1 . 一个水平放置的等轴双曲线型的拱桥桥洞如图所示，已知当前拱桥的最高点离水面5米时，量得水面宽度米，则当水面升高1米后，水面宽度为_________.米(精确到0.1米)

2 . 已知函数是上的增函数，则对任意，“”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充分必要

D．非充分非必要

3 . 已知动点P到定点的距离等于它到定直线的距离，则点P的轨迹方程为___.

4 . 设是复数，则“是虚数”是“是虚数”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

5 . 用数学归纳法证明，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（       ）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6 . 若数列满足则“”是“为等比数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是______.

8 . 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是________

9 . 已知抛物线和圆，抛物线的焦点为.

（1）求的圆心到的准线的距离；
（2）若点在抛物线上，且满足， 过点作圆的两条切线，记切点为，求四边形的面积的取值范围；
（3）如图，若直线与抛物线和圆依次交于四点，证明:的充要条件是“直线的方程为”

10 . 设椭圆：，直线过的左顶点交轴于点，交于点，若是等腰三角形（为坐标原点），且，则的长轴长等于_________.