1 . 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
（1）若满足为R上奇函数且为R上偶函数，求的值；
（2）若函数满足对恒成立，函数，求证：函数是周期函数，并写出的一个正周期；
（3）对于函数，，若对恒成立，则称函数是“广义周期函数”， 是其一个广义周期，若二次函数的广义周期为（不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的，，成立的充要条件是．

3 . 设，则“”是“直线和直线平行”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知数列的前项和为，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . “表示焦点在轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，“”是“是钝角三角形”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.

（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?

8 . 设双曲线r：（ ）的左、右焦点分别为，，点M在r的右支上，向量是直线的一个方向向量，若 ，则r的焦距为 ______ .

9 . 已知、、是任意实数，能够说明“若，则”是假命题的一个有序整数组可以是________

10 . 已知抛物线的焦点为，若△的三个顶点都在抛物线上，且，则称该三角形为“核心三角形”.
（1）是否存在“核心三角形”，其中两个顶点的坐标分别为和？请说明理由；
（2）设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为4，求直线的方程；
（3）已知△是“核心三角形”，证明：点的横坐标小于2.