1 . 设复数满足则________.

2 . 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个球中白球个，则共有种取法，即有等式：．试根据上述思想化简下列式子：
____________．．

3 . 若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为_______.

4 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道···，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为____________.

5 . 如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为，点、对应的复数分别是、，则________.

6 . 复数的实部是______，虚部是______.

7 . 复数（是虚数单位）的虚部是______．

8 . 若（其中i为虚数单位），则z的虚部是________.

9 . 复数的虚部为________.

10 . 数列中，，若
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.