名校
1 . 已知数列
满足：对任意
，若
，则
，且
，设
，集合
中元素的最小值记为
；集合
，集合
中元素最小值记为
.
（1）对于数列：
，求，；
（2）求证：
；
（3）求的最大值.
满足：对任意，若，则，且，设，集合中元素的最小值记为；集合，集合中元素最小值记为.（1）对于数列：
，求，；（2）求证：
；（3）求
的最大值.
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2020-06-13更新
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479次组卷
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4卷引用：2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题上海市七宝中学2020届高三下学期模拟数学试题（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
名校
2 . 已知正整数数列
满足：
，
，
（
）.
（1）已知
，
，试求
、
的值；
（2）若
，求证：
；
（3）求
的取值范围.
满足：，，（）.（1）已知
，，试求、的值；（2）若
，求证：；（3）求
的取值范围.
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名校
3 . 已知复数
为虚数单位），则
_______ ．
为虚数单位），则
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2020-01-08更新
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368次组卷
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9卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学试题江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三上学期第一次学情监测数学试题江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（理）试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
（
，
是虚数单位）的图象与直线
有且仅有一个交点，则实数
________
（，是虚数单位）的图象与直线有且仅有一个交点，则实数
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2020-06-13更新
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343次组卷
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3卷引用：2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
名校
5 . 已知
是纯虚数（是虚数单位），则
______ .
是纯虚数（是虚数单位），则
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2020-01-07更新
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231次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题
名校
6 . 若复数z满足
是虚数单位
，则
______ ．
是虚数单位，则
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2019-03-18更新
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355次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题
7 . 若复数
的实部与虚部相等，则的值为 _________________ ．
的实部与虚部相等，则的值为
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2016-12-03更新
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1787次组卷
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10卷引用：2014届上海市闵行区高三三模冲刺理科数学试卷
8 . 若方程
有两虚根
、
，则
__________
有两虚根、，则
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2020-02-10更新
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171次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2016届高三下学期第二次三模（理）数学试题
名校
9 . 如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为_____ ．
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9-10高二下·江苏宿迁·期末
真题
名校
10 . 复数
，且
，若
是实数，则有序实数对
可以是_________ ．（写出一个有序实数对即可）
，且，若是实数，则有序实数对可以是
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2016-12-02更新
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1569次组卷
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8卷引用：2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷
（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）文科数学试卷（已下线）江苏省泗阳致远中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市向明中学2017-2018学年高三下学期开学考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）核心考点4 复数及其运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
