名校
1 . 设i为虚数单位,复数z满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437a9ac9787895528a2f1bd83e9aa408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb2133cdbde39178c9b42fc2c3b5a68.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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691次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2023届高三下学期4月模拟数学试题
2 . 中国男篮历史上曾
次参加亚运会,其中
次夺得金牌,是亚运会夺冠次数最多的球队
第
届亚运会将于
年
月
日至
月
日在杭州举办.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某学校随机抽取了男生和女生各
名进行调查,得到
列联表如下:
依据小概率值
的独立性检验,能否认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第
次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到
记开始传球的人为第
次触球者,第
次触球者是甲的概率记为
,即
.
(i)求
,
,并证明:
为等比数列;
(ii)比较第
次触球者是甲与第
次触球者是乙的概率的大小.
参考公式:
,其中
为样本容量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某学校随机抽取了男生和女生各
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜爱篮球 | 不喜爱篮球合计 | ||
男生 | ![]() | ![]() | ![]() |
女生 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d82a35fbb7db16ff4b3191fbfa79f23.png)
(ii)比较第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2837f0827aa61e798e492e93056e426a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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1509次组卷
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3卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 复数
满足
(
是虚数单位),则
的虚部为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f770596d39da6725623fa7dd573cd723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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1054次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
4 . 设复数z满足
(i是虚数单位),则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8adf913ad244dd2586d11c1f445451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2740次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
解题方法
5 . 在一次全市的联考中,某校高三有100位学生选择“物化生”组合,100位学生选择“物化地”组合,现从上述的学生中分层抽取100人,将他们此次联考的化学原始成绩作为样本,分为6组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/b76267f0-fbcc-4858-aeb4-06925aad5bba.png?resizew=271)
(1)求直方图中
的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀",请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
(3)浙江省高考的选考科目采用等级赋分制,等级赋分的分差为1分,具体操作步骤如下:
第一步:将原始成绩从高到低排列,按人数比例划分为20个赋分区间.
第二步:对每个区间的原始成绩进行等比例转换,公式为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e495927a0a917f23cbcf28238f548922.png)
其中
分别是该区间原始成绩的最低分、最高分;
分别是该区间等级分的最低分、最高分;
为某考生原始成绩,
为转换结果.
第三步:将转换结果
四舍五入,确定为该考生的最终等级分.
本次联考采用浙江选考等级赋分制,已知全市所有的考生原始成绩从高到低前
(最低分为80分)的考生被划分至
的赋分区间,甲、乙两位考生的化学原始成绩分别为
,最终的等级分为98、99.试问:本次联考全市化学原始成绩的最高分是否可能是91分?请说明理由.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b61cbc5c6c680564337ba17c69a759.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/b76267f0-fbcc-4858-aeb4-06925aad5bba.png?resizew=271)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀",请将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
优秀 | 不够优秀 | 总计 | |
“物化生”组合 | 40 | ||
“物化地”组合 | |||
总计 |
第一步:将原始成绩从高到低排列,按人数比例划分为20个赋分区间.
第二步:对每个区间的原始成绩进行等比例转换,公式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e495927a0a917f23cbcf28238f548922.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b645549a2abd5eb88b539c01e57a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8e9f49a0c2862c0672ff6e12454be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
第三步:将转换结果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
本次联考采用浙江选考等级赋分制,已知全市所有的考生原始成绩从高到低前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b971b2c43a814d35dfe0c1be4c45d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1faf6aa031043a4a2a2fc332458ccdf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03313554a16776f9ca859bb386f0d519.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 复数
在复平面内对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3856bb9bf7f685b2130d86034d9d95b3.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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1842次组卷
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10卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题(已下线)专题01 集合、复数与常用逻辑用语(已下线)专题02 平面向量与复数云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)12.3 复数的几何意义(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
解题方法
7 . 大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程.为预测渗压值和控制库水位,工程师在水库选取一支编号为
的渗压计,随机收集
个该渗压计管内水位和水库水位监测数据:
并计算得
,
,
.
(1)估计该水库中
号渗压计管内平均水位与水库的平均水位;
(2)求该水库
号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数(精确到
);
(3)某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为
.利用以上数据给出此时
号渗压计管内水位的估计值.
附:相关系数
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
样本号 | 总和 | ||||||||||
水库水位 | |||||||||||
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523f6ed8c8715b2464bd8b6a84950428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a7da3c183a7efe12a2aea312c97f1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c1cc804df33c6de18bea9cb0951c31.png)
(1)估计该水库中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
(2)求该水库
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd5a56c8b0b25975edf5059da810e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1083e4a1934013075bf0c29dc836af1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f699a6b8787279a0e30603a1fa29d5da.png)
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名校
8 . 若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd5ca5d57750d08f5ac45ebd611d1a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa63536f51438bae1a5c3d6d2bd2d01.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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847次组卷
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3卷引用:浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
9 . 糟蛋是新鲜鸭蛋(或鸡蛋)用优质糯米糟制而成,是中国别具一格的特色传统美食,以浙江平湖糟蛋、陕州糟蛋和四川宜宾糟蛋最为著名.平湖糟蛋采用优质鸭蛋、上等糯米和酒糟糟渍而成,经过糟渍蛋壳脱落,只有一层薄膜包住蛋体,其蛋白呈乳白色,蛋黄为橘红色,味道鲜美.糟蛋营养丰富,每百克中约含蛋白质15.8克、钙24.8克、磷11.1克、铁0.31克,并含有维持人体新陈代谢必须的18种氨基酸.现有平湖糟蛋的两家生产工厂,产品按质量分为特级品、一级品和二级品,其中特级品和一级品都是优等品,二级品为合格品.为了比较两家工厂的糟蛋质量,分别从这两家工厂的产品中各选取了200个糟蛋,产品质量情况统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/7/3189585199874048/3190232335695872/STEM/dc7ccd0c5ade46b89106d79e36de4b30.png?resizew=133)
(1)从400个糟蛋中任取一个,记事件
表示取到的糟蛋是优等品,事件
表示取到的糟蛋来自于工厂甲.求
;
(2)依据小概率值
的独立性检验,从优等品与合格品的角度能否据此判断两家工厂生产的糟蛋质量有差异?
附:参考公式:
,其中
.
独立性检验临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/7/3189585199874048/3190232335695872/STEM/dc7ccd0c5ade46b89106d79e36de4b30.png?resizew=133)
优等品 | 合格品 | 合计 | ||
特级品 | 一级品 | 二级品 | ||
工厂甲 | 100 | 75 | 25 | 200 |
工厂乙 | 120 | 30 | 50 | 200 |
合计 | 220 | 105 | 75 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f11f837aaacced5702585cd4860a5e1.png)
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e17a65e7945689ae1a663fae7554b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 若复数
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792ccf186e5130fad99ffa469e285bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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