1 . 某高校《统计》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表: 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到=＝4.844>3.841，所以有_____的把握判定主修统计专业与性别有关系. 

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

附：

2 . 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表:

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总数	26	24	50

下列叙述中，正确的是（       ）

A．有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”

B．有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”

C．有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”

D．有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”

3 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下:

	室外工作	室内工作	总计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
总　　计	200

（1）补全2×2列联表;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.

4 . 给出下列实际问题:
①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别;
③吸烟者得肺病的概率;④吸烟是否与性别有关系;
⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有（       ）

A．①②③

B．②④⑤

C．②③④⑤

D．①②③④⑤

5 . 调查者通过询问72名男、女大学生在购买食品时是否看营养说明得到的数据如下表所示:
大学生的性别和是否看营养说明之间___(填“有”或“没有”)关系. 

	看营养说明	不看营养说明	总计
男大学生	28	8	36
女大学生	16	20	36
总计	44	28	72

6 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，得出以下列联表：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	总计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般			25
总计			50

如果随机抽查该班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是．
（1）求，，，的值．
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	9	11	14	26	20

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	140	60
女性村民	40

（1）求相关系数的大小（精确到），并判断管理时间与土地使用面积的线性相关程度；
（2）是否有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
参考公式：，，其中．
临界值表：参考数据：．

8 . 某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：

月份	7	8	9	10	11
销售量	100	120	110	120	200

（Ⅰ）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；
（Ⅱ）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？

	男性顾客	女性顾客	合计
款销售量
款销售量
合计

参考公式：，，
，其中.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

9 . 在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策的引导与社会观念的转变，大学生的创业意识与就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满500元可减50元；
方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
（ⅰ）某位顾客购买了1050元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客换得100元现金奖励的概率
（ⅱ）某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择方案一返回200元现金，还是选择方案二参加四次抽奖？说明理由．
附：相关系数公式：，
参考数据：，，，．

10 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著，某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如图所示（其中表示开设网店数量，表示这个分店的年销售额总和），现已知，求解下列问题；

（1）经判断，可利用线性回归模型拟合与的关系，求解关于的回归方程；
（2）按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润（单位：万元）满足，请根据（1）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大．
参考公式；线性回归方程，其中