1 . 已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．若，则复平面内对应的点位于第二象限

C．若，则的最大值为

D．若是关于的方程的一个根，则

2 . 已知复数，其中．
(1)设，若是纯虚数，求实数的值；
(2)设，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角的余弦值以及在上的投影向量的坐标．

3 . 已知复数，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知复数则下列结论正确的是（       ）

A．若则	B．若则
C．	D．

5 . 设复数，其中为虚数单位，则下列正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则的最大值为3

D．方程在复数集中有6个解

6 . 设复数．
(1)在复平面内，复数对应的点在实轴上，求；
(2)若是纯虚数，求.

7 . 设，为复数，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．若为虚数，则也为虚数

D．若，则的最大值为

8 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根（是虚数单位，），求．
(2)已知复数，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．

9 . 设，，是复数，则下列命题中的真命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．，则	D．若，则

10 . 在复平面内，复数对应向量（O为坐标原点），设，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则复数所对应的点位于（       ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限