1 . 某同学收集了变量
，
的相关数据如下：
为了研究，的相关关系，他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为
，经验证回归直线正好经过样本点
，则
________ ．
，的相关数据如下：| x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
| y |  | 15 |  |  |  |  |
，的相关关系，他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为，经验证回归直线正好经过样本点，则
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名校
解题方法
2 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为________ ．（其中
且
）（参考数据：
，
）
附：
，
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | a |
| 50 |
未服用 |
|
| 50 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
且）（参考数据：，）附：
，α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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826次组卷
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23卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 卡方运、R运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）8.3.2独立性检验练习（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
2023高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝________ 的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．
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2023-12-01更新
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638次组卷
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9卷引用：第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）
（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一练 练好课本试题（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）
4 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：
根据表中的数据，得到销量（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为
，据计算，样本点
处的残差为
，则
___________ ．
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
元
件（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则
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2023-10-07更新
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1097次组卷
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10卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9．1 线性回归分析（3）吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容（已下线）专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
5 . 数学兴趣小组对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表：
x | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | a | 2 | b | c | 6 |
并由表中数据求得y关于x的回归方程为
，若a，b，c成等差数列，则
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2023-09-19更新
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765次组卷
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9卷引用：陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题
陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） B卷素养养成卷 一轮复习点点通黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
6 . 下面是
列联表：
则
________ ．
列联表：
|
| ||
|
| 总计 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
总计 |
|
|
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2023-09-03更新
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282次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一课 解透课本内容（已下线）8.3.1 分类变量与列联表——课后作业（提升版）（已下线）专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天的结果如下表所示：
电离辐 射剂量 | 存活情况 | ||
死亡 | 存活 | 总计 | |
第一种剂量 | 14 | 11 | 25 |
第二种剂量 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
由表中数据算得：χ2＝
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 某校为了检验高中数学新课程改革的成果，在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位：人)，则其中
80分及80分以上 | 80分以下 | 合计 | |
试验班 |
|
|
|
对照班 |
|
|
|
合计 |
|
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2023-08-19更新
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75次组卷
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3卷引用：专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷､商品种类齐全､性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“
”表示2015年，“
”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）：
根据表中的数据，可以求出
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为__________ .
”表示2015年，“”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为
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2023-08-01更新
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669次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 若复数
在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为__________ ．
在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为
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2023-07-22更新
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442次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
