1 . 已知：命题1：关于
的方程
最多有一个实数根，记满足条件的
的取值范围构成集合A. 命题2：
，记此不等式的解集为B. 命题3：
，且
是
的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.
（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围.
的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求
的取值范围.
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2021-09-09更新
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434次组卷
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4卷引用：第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）
第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）1.2.2充分条件和必要条件
20-21高一·全国·课后作业
名校
2 . 已知集合
，
，
（1）若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若，
，使得成立，求实数的取值范围；
，，（1）若
，，总有成立，求实数的取值范围；（2）若
，，使得成立，求实数的取值范围；
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2021-08-25更新
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1496次组卷
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6卷引用：第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中检测03-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课中 全称量词与存在量词（完成）（已下线）第5课时 课中 全称量词与存在量词湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）
13-14高二上·重庆·期末
名校
3 . 若不等式
成立的充分条件为
，则实数a的取值范围是（ ）
成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．  |
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2021-08-25更新
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6061次组卷
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35卷引用：第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷
第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）第2章 常用逻辑用语（培优卷）江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）突破1.4充分条件与必要条件（课时训练）山东省临沂市第一中学北校区2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试理科数学试卷安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷
21-22高一·全国·课后作业
4 . 若α是β的必要非充分条件，β是γ的充要条件，γ是δ的必要非充分条件，则δ是α的__ 条件．
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2021-08-20更新
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487次组卷
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4卷引用：专题2.2 常用逻辑用语 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题2.2 常用逻辑用语 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
5 . 方程
至少有一个负实根的充要条件是（ ）
至少有一个负实根的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2021-08-11更新
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3858次组卷
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39卷引用：专题2.1 常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题2.1 常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题（已下线）第一章 预备知识（B卷·能力提升练） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）（已下线）2011—2012学年新疆乌鲁木齐八中高一下期中数学试卷2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一9月数学阶段性测试试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）福建省福州市超德中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2013届河南省南阳市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（理）试卷河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三上学期第二次质量考评数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 押题专练【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（文）试题.湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题贵阳市2021届高三调研考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
6 . 已知实数，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-06-09更新
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1421次组卷
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9卷引用：专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题9.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）3（难）【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第一章 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（重点）
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
7 . 若集合
，
，其中为实数．
（1）若
是
的充要条件，则
________ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________ ；（答案不唯一，写出一个即可）
，，其中为实数．（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围是：
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2021-05-29更新
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1596次组卷
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8卷引用：专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2
名校
8 . 已知、、
、
，则“
”是“
”的（ ）注：
表示
、
之间的较大者.
、、、，则“”是“”的（ ）注：表示、之间的较大者.| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-18更新
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1367次组卷
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9卷引用：第2章 常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第2章 常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 常用逻辑用语 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4充分条件与必要条件C卷浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
9 . 甲､乙､丙三人独立解答同一份试卷，试卷共有5题，每人都至少正确解答其中3题，则下列说法一定正确的是（ ）
| A．至少有2题有多于一人正确解答 | B．至少有1题三人都正确解答 |
| C．至少有1题三人都无法正确解答 | D．至多有1题无人正确解答 |
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2021-05-12更新
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663次组卷
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5卷引用：专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 命题、定理、定义-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2.1 命题、定理、定义（四大题型）（2） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
10 . 已知命题：若
，则
；命题：函数
有两个零点，则下列说法正确的是（ ）
①
为真命题；
②
为真命题；
③
为真命题；
④
为真命题
：若，则；命题：函数有两个零点，则下列说法正确的是（ ）①
为真命题；②
为真命题；③
为真命题；④
为真命题| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．①③④ |
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2021-04-28更新
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1189次组卷
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7卷引用：第2章 常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第2章 常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 命题、定理、定义（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）河南省名校联盟2020-2021学年高三下学期4月联考（二） 数学（文科）试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
