1 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点,满足与共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当椭圆的焦距为2时,设为椭圆上任意一点,且,求点到原点的最大距离.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当椭圆的焦距为2时,设为椭圆上任意一点,且,求点到原点的最大距离.
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名校
2 . 有一凸透镜其剖面图(如图)是由椭圆和双曲线的实线部分组成,已知两曲线有共同焦点M、N;A、B分别在左右两部分实线上运动,则周长的最小值为:
A. | B. |
C. | D. |
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2017-04-19更新
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4944次组卷
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4卷引用:2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
3 . 如图,为椭圆的左、右焦点,是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于两点,两点的“好点”分别为,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)△的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)△的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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