名校
解题方法
1 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,
,
,且
.
(1)记线段
的中点为
,在平面
内过点
作一条直线与平面
平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/163f8856-84f6-45d9-95fa-fa04563ea83d.png?resizew=139)
(1)记线段
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(2)求直线
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2023-06-15更新
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591次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题
山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
2 . 类比推理在数学发现中有重要的作用,运用类比推理,人们可以从已经掌握的事物特征,推测被研究的事物特征.比如:根据椭圆的简单几何性质,运用类比推理,可以得到双曲线的简单几何性质等.
(1)请同学们类比椭圆的简单几何性质,填写下表中双曲线的相关性质.
(2)已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点,并且离心率为
,求双曲线C的标准方程.
(1)请同学们类比椭圆的简单几何性质,填写下表中双曲线的相关性质.
类比角度 | 椭圆的简单几何性质 (以 ![]() | 双曲线的简单几何性质 (以 ![]() |
范围 | ||
对称性 | 坐标原点为对称中心,x轴,y轴为对称轴 | |
焦点坐标 | ||
顶点坐标 | ||
有关几何量及其关系 | 长轴长![]() ![]() ![]() 且 ![]() | |
离心率 | ![]() ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,在正方体
中,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543124815872/STEM/75ce97b9db6f4905a44cbcab2331273b.png?resizew=189)
(1)求证:
,
,
,
四点共面,记过这四点的平面为
,在图中画出平面
与该正方体各面的交线(不必说明画法和理由);
(2)设(1)中平面
与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为
(
=1,2,3,4,5,6),求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543124815872/STEM/75ce97b9db6f4905a44cbcab2331273b.png?resizew=189)
(1)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)设(1)中平面
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2022-04-09更新
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456次组卷
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3卷引用:山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题