如图，在正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为
，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)设（1）中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为
（
=1，2，3，4，5，6），求
的值．
中，，，，分别是棱，，，的中点．(1)求证：
，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；(2)设（1）中平面
与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为（=1，2，3，4，5，6），求的值．
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更新时间：2022-04-09 17:36:17
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，为侧棱
的中点，
底面，且
.
(1)在侧棱
上是否存在点，使得点
，
，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
(2)求几何体
的体积.
中，底面为正方形，为侧棱的中点，底面，且.(1)在侧棱
上是否存在点，使得点，，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.(2)求几何体
的体积.
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【推荐2】如图，已知
，
，
，
，求证：直线AD，BD，CD共面．
，，，，求证：直线AD，BD，CD共面．
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上，且
，
．
，
必相交且交点在直线
上．
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2. 
，
分别为
与
上的点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的棱长为2. ，分别为与上的点，且，. (1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在长方中，
，
，当为
中点时，求二面角
的余弦值．
中，，，当为中点时，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图所示，在多面体
中，
平面
，
，点在上，点是
的中点，且
，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面，，点在上，点是的中点，且，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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