名校
解题方法
1 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为
的小圆在一个半径为
的大圆内部,小圆沿着大圆的圆周滚动,小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知
,起始位置时大圆与小圆的交点为
(
点为
轴正半轴上的点),滚动过程中
点形成的轨迹记为星形线
.有如下结论:
上任意两点间距离的最大值为
;
② 曲线
的周长大于曲线
的周长;
③ 曲线
与圆
有且仅有
个公共点.
其中正确的序号为________________ .
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② 曲线
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③ 曲线
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其中正确的序号为
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2022-01-15更新
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1418次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
2 . 如图,曲线y2=x(y≥0)上的点P1与x轴的正半轴上的点Qi及原点O构成一系列正三角形,△OP1Q1,△Q1P2Q2,…,△Qn﹣1PnQn…设正三角形Qn﹣1PnQn的边长为an,n∈N*(记Q0为O),Qn(Sn,0).数列{an}的通项公式an=_____ .
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2020-03-25更新
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2230次组卷
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12卷引用:安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点06)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第2章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)(已下线)第二章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式-5(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
,
的“切比雪夫距离”,又设点
及
上任意一点
,称
的最小值为点
到直线
的“切比雪夫距离”,记作
,给出下列三个命题:
①对任意三点
、
、
,都有
;
②已知点
和直线
:
,则
;
③到定点
的距离和到
的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有( )
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①对任意三点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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②已知点
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③到定点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
其中正确的命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2020-02-10更新
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1780次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练
名校
4 . 对于曲线
,若存在非负实数
和
,使得曲线
上任意一点
,
恒成立(其中
为坐标原点),则称曲线
为有界曲线,且称
的最小值
为曲线
的外确界,
的最大值
为曲线
的内确界.
(1)写出曲线
的外确界
与内确界
;
(2)曲线
与曲线
是否为有界曲线?若是,求出其外确界与内确界;若不是,请说明理由;
(3)已知曲线
上任意一点
到定点
的距离之积为常数
,求曲线
的外确界与内确界.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)写出曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
(2)曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777f24fed681c4b2b28349fa8325ac99.png)
(3)已知曲线
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2016-12-03更新
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1141次组卷
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3卷引用:2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷