名校
解题方法
1 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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2024-06-13更新
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332次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知正方体的棱长为,是正方体的面上一点,则下列说法正确的是( )
A.线段上存在点,使得 |
B.若点在线段上,则 |
C.若,则 |
D.若点在线段上,则点到平面的距离为 |
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名校
3 . ,,,若,,共面,则实数k为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-05-08更新
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620次组卷
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3卷引用:广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 为空间任意一点,若,若,,,四点共面,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,在正三棱柱中,为空间一动点,若,则( )
A.若,则点的轨迹为线段 |
B.若,则点的轨迹为线段 |
C.存在,使得 |
D.存在,使得平面 |
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2024-04-08更新
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443次组卷
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4卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)专题7 立体几何综合问题【讲】重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
名校
6 . 在四面体中,为棱的中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-29更新
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247次组卷
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3卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-03-03更新
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174次组卷
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3卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 在四棱柱中,设,,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-19更新
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263次组卷
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2卷引用:天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 如图,在四面体中,,,.点在上,且,为的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-18更新
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626次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
10 . 已知四点共面且任意三点不共线,平面外一点,满足,则______ .
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2024-01-16更新
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257次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题