1 . 下列命题中,正确命题的个数为( )
①若
,则
与
方向相同或相反;
②若
,则A,B,C,D四点共线;
③若
,
不共线,则空间任一向量
(
).
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f7d08d10754ff3903d139768f40530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea53167e60459eac1b64c734a3f1b48b.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d0a50a25565770fb33a946005b4ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1dc744499000bf375e71422f23a2cd.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-07-03更新
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1142次组卷
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7卷引用:3.2.2 空间向量的运算(二)(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.2.2 空间向量的运算(二)(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)1(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 在四面体
中,Q为
的重心,
分别为侧棱PA,PB,PC上的点,若
,
,
,PQ与平面EFG交于点D,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defbef74a31a81e8e0d37b964ca48e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4e54e5f68aba2836820c09e3847cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6dc6a1f9ba0d2fb29ab033410a2038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7204f8444744705f1c5334abf2ae0ea7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 下列命题中是假命题的是( )
A.任意向量与它的相反向量不相等 |
B.和平面向量类似,任意两个空间向量都不能比较大小 |
C.如果![]() ![]() |
D.两个相等的向量,若起点相同,则终点也相同 |
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2022-11-02更新
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1427次组卷
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11卷引用:安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇院实验学校(肇庆外语学校)2023届高三上学期一模热身卷数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(1)(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算 精练(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1空间向量及其线性运算(分层作业)(题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(1)
2022高二上·全国·专题练习
4 . 在四面体
中,点
在
上,且
,
为
中点,则
等于______ .(用
,
,
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9839448fd9fc1777c0638195d26a78d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1307cc4692a34308f7e534e56882b76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b680f91c4a693cc9ab2c23f2e9114ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228f4ddbb8959f904d71259be7c6ab36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023223407763456/3024717610663936/STEM/444d975f66eb4af282cade9b6a35f392.png?resizew=223)
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名校
解题方法
5 . 设正六面体
的棱长为2,下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-25更新
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1219次组卷
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4卷引用:江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 思维辨析(对的打“正确”,错的打“错误”)
(1)向量
的长度与向量
的长度相等.( )
(2)若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同,则终点也相同.( )
(3)零向量没有方向.( )
(4)空间两个向量的加减法运算与平面内两向量的加减法运算完全一致.( )
(1)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
(2)若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同,则终点也相同.
(3)零向量没有方向.
(4)空间两个向量的加减法运算与平面内两向量的加减法运算完全一致.
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2023-07-03更新
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499次组卷
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4卷引用:人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测
人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 下列命题中正确的是 ( )
A.如果![]() ![]() ![]() |
B.两个空间向量共线,则这两个向量方向相同 |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内 |
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8 . 运算的结果是
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9 . 在正四面体
中,点
在平面
内的投影为
,点
是线段
的中点,过
的平面分别与
,
,
交于
,
,
三点.
(1)若
,求
的值;
(2)设
,
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0703017b83faf9ff7875f0c5bce7f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3d933c0633f58a2268e692d888faf5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458a26b77d011a6137f8c558fd28f0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be704245753b00a7e57fc1273401401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc4e29f9850a6c25a1a908874455cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f38cf6d4e23e513540df875c4841a68.png)
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2023-02-01更新
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504次组卷
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8卷引用:浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷1.1.1 空间向量及其线性运算练习(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 .
,
为空间直角坐标系中的两个点,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0667bf3bf63ebaee5cb577dc7ed3ea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a16dabe81fe5c942a00abcc7f094cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081f245ad948385f9358d93aca993f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d67e4b797d7d914652818b2be6d82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2021-11-29更新
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1185次组卷
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7卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-1山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) (已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)