1 . 如图，直三棱柱中，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．不存在点，使得

B．周长的最小值为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．平面截三棱柱所得截面面积的最大值为

2 . 设A、B、C、D为空间中的四个点，则“”是“A、B、C、D四点共圆”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

3 . 如图，在长方体中，化简（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O，则下列结论中

①+与₁+₁是一对相反向量；
②-₁与-₁是一对相反向量；
③₁+₁+₁+₁与+++是一对相反向量；
④-与₁-₁是一对相反向量．
正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线，，分别交于点，，且，点在直线上，为的中点，且直线平面.

（1）设，，，试用基底表示向量；
（2）证明，四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为的线段上.