1 . 已知复数z满足，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.

2 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（x∈R，i为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立的是（             ）

A．	B．
C．	D．

3 . ____________

4 . 已知关于x的方程的两个虚数根为，.
(1)求的取值范围；
(2)若，求实数a的值.

5 . 在复平面内，为坐标原点，复数、对应的点、都在单位圆上，则（       ）

A．为直角三角形	B．对应的点在单位圆上
C．直线与虚轴垂直	D．

6 . 设、为复数，为正实数，则下列命题一定成立的有__________个.
①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，，那么.

7 . 已知是虚数单位，复数满足.
(1)求的最大值；
(2)若为实数，求复数．

8 . 已知复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知复数，则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

10 . 复数与复数在复平面上对应点分别是，则tan∠AOB＝______．