1 . 求证：对任何正整数n，数都能被8整除

2 . 用数学归纳法证明：

3 . 已知数列的前项和为，且，_______.
①
②
(1)求；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

4 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（       ）

A．1346

B．673

C．1347

D．1348

5 . 用数学归纳法证明“”，验证成立时等式左边计算所得项是（       ）

A．1	B．
C．	D．

6 . 已知正项数列的前n项和为，．
(1)计算，，，，根据计算结果猜想的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

7 . 已知数列满足，.
(1)求，，；
(2)试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

8 . 用数学归纳法证明等式（是正整数）的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

10 . 在数列中，为正整数.
(1)若数列为常数列，求的通项；
(2)若，用数学归纳法证明：.