1 . 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是_______________．

3 . 用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 利用证明“”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为_______．

5 . 正数数列的前项和为，，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合，若且，则称 为集合生成的一个“交错数”，所有“交错数”组成的集合称为集合生成的交错集
（1）写出集合生成的交错集；
（2）若集合，求证：集合的交错数各不相同；
（3）无穷数列的前项和为，且对任意都有.记，判断集合生成的交错集与正整数集的关系，并说明理由.

7 . 在数列中，，，其中．
（1）求，，，猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

8 . 用数学归纳法证明：，．

9 . 用数学归纳法证明等式时，当时，左边等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为.
（1）求数列、的通项公式；
（2）数列满足：，，证明