1 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8a5282de80b7a8e2cd29049d8177e.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8574e5275f4cdb0daca8e51f9a8f1ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8a5282de80b7a8e2cd29049d8177e.png)
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2 . 用数学归纳法证明命题:
,从“第
步到
步”时,两边应同时加上_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc7f1224de357b46cd4cdbf8431ed06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
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3 . 用数学归纳法证明等式“
”时,第一步验证需证明的命题为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82206d64513069ec5b92971679c22210.png)
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2022高三·全国·专题练习
4 . 数列
满足:
.若数列
单调递减,则c的取值范围是________ ;若数列
单调递增,则c的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
5 . 用数学归纳法证明“当
为正奇数时,
能被
整除”的第二步是:设
,则假设
=______ 时正确,再推
=______ 时正确.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
6 . 在数列
中,
,
.设向量
,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5838d527dc580343b3e1306572551274.png)
,给出下列四个结论:①
;②
,
;③
,
;④
,
.其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204e5160ff110a19878e4fae639319e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f85aa44e2f0f1eae84193a64997890.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f6f9da0778b17ee721fa33bbb81346.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad90c79c1c7cc5c3efccf9c2293e38d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad90c79c1c7cc5c3efccf9c2293e38d.png)
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2023-05-05更新
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1008次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
北京市海淀区2023届高三二模数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
7 . 2023年2月22日,中国厦门市一名8岁男孩用时4.305秒单手完成4层汉诺塔游戏,成为新的世界纪录保持者.汉诺塔游戏源于1883年法国数学家卢卡斯提出的汉诺塔问题,有
,
,
三根柱子,在
柱上放着由下向上逐渐变小的
个盘子,现要求把
柱上的盘子全部移到
柱上,且需遵循以下的移动规则:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/d4751208-a68e-4736-a4fb-05fb20c3b7d7.png?resizew=191)
①每次只能移动一个盘子;
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面;
③移动过程中盘子可以放在
,
,
中任意一个柱子上.
若用
表示
个盘子时最小的移动次数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98396740a39a6a2e1fbaf5f0b1978ea9.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02cb4ec5b02c810fd3bb29f99d90d919.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/d4751208-a68e-4736-a4fb-05fb20c3b7d7.png?resizew=191)
①每次只能移动一个盘子;
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面;
③移动过程中盘子可以放在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
若用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2bf3a57d272f43de9f9108841183ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98396740a39a6a2e1fbaf5f0b1978ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02cb4ec5b02c810fd3bb29f99d90d919.png)
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解题方法
8 . 已知数列
的通项公式为
,
的通项公式为
.记数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9620357ea5be4037cfdccd09a27d3862.png)
____ ;
的最小值为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38123d52b295071c2f6cfe5097ff8740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12059d1dac926a235ccd40c3b61b1b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfff66cfe20b6e034795c7279f48251f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1fcbd2e372929f1f9d6a4b165a47819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21cb103f19f91b26305b2c8bb1ed569c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-03-27更新
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978次组卷
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4卷引用:北京市西城区2023届高三一模数学试题
北京市西城区2023届高三一模数学试题专题07数列北京卷专题17数列(填空题)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10-11高二下·安徽马鞍山·期中
名校
9 . 利用数学归纳法证明“
”时,由
到
时,左边应添加因式__________ .
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2023-03-26更新
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257次组卷
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34卷引用:2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学
(已下线)2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学(已下线)2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 4.2数学归纳法证明不等式举例2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学(理)试卷2019届高考数学(理)全程训练:天天练42 推理与证明(已下线)2018年5月11日 数学归纳法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学(理)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷(理)(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019年4月26日 《每日一题》文数选修4-5-数学归纳法上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题专题11.4 数学归纳法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
名校
10 . 用数学归纳法证明:
时,在第二步证明从
到
成立时,左边增加的项数是__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904023560951255612a806645fcc2367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
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2023-03-24更新
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380次组卷
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6卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)