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解析
| 共计 288 道试题
1 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”,“学生为男生”,据统计.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能不了解人工智能合计
男生
女生
合计
(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送科普材料,求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2024-02-18更新 | 1948次组卷 | 7卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
3 . 近期一个被网友戏称为“科目三”的魔性舞蹈横空出世,欢快的场景、强烈的节奏加上夸张、土味的肢体动作,成为年轻人争相模仿学习的舞蹈新宠.然而任何事物都有其两面性,丝滑魔性的舞蹈动作在吸引人模仿的同时,脚踝的循环内翻、外翻这个动作,如果平衡节奏把握不当,就容易引起脚踝处的损伤:为了解小学生是否知道“科目三”舞蹈会带来损伤,志愿者随机走访了90名小学生,得到相关数据如下:


知道

不知道

总计

低年龄段

14

26

40

高年龄段

35

15

50

总计

49

41

90


(1)根据统计数据,依据小概率值的独立性检验,分析“知道‘科目三’舞蹈会带来损伤”与“学生的年龄段”是否有关;
(2)为了解小学生们对待新鲜事物的态度,按低年龄段、高年龄段进行分层,用分层随机抽样的方式从上述走访的知道“科目三”舞蹈会带来损伤的学生中邀请了7名学生,从这7名学生中随机抽取3名填写调查表,记X为这3名学生中为高年龄段的人数,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:

0.1

0.05

0.01

0.05

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

,其中.
2024-04-19更新 | 679次组卷 | 3卷引用:2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一
23-24高一下·全国·课后作业
4 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题目的概率都是0.6.若每位面试者共有三次机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止.用Y表示答对题目,用N表示没有答对题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么

(1)在树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明第二次答题通过面试的概率;
(3)求李明最终通过面试的概率.
2024-01-30更新 | 245次组卷 | 2卷引用:复习参考10
5 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.

(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;
性别是否喜欢羽毛球运动合计
男生


女生


合计



(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.
附:
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
参考公式:
,其中
23-24高二下·全国·课前预习
判断题 | 容易(0.94) |
6 . 判断正误,正确的填写“正确”,错误的填写“错误”.
(1)在“已发生”的条件下,发生的概率可记作.(        )
(2)对事件,有.(        )
(3)若,则事件相互独立.(        )
(4)相当于事件发生的条件下,事件发生的概率.(        )
(5)若事件互斥,则.(        )
(6)事件发生的条件下,事件发生的概率,等于同时发生的概率.(        )
(7). (        )
(8)若事件互斥,则. (        )
(9).(        )
2024-03-03更新 | 211次组卷 | 1卷引用:7.1.1 条件概率 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 为了使人民群众认识到流感的严重性并能够自发进行防护,某单位进行流感防疫知识测试,满分100分,并从所有参加测试的职工中随机抽取80人,整理得到如下的频率分布直方图.

(1)求的值,并估计这80人的平均成绩.
(2)若不低于80分为优秀,其中男职工有60人且有42人成绩优秀,填写下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀与性别有关”.

男职工女职工总计
成绩优秀42

成绩不优秀


总计

80
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2023-11-22更新 | 56次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(八)
8 . 某学生做两道选择题,已知每道题均有4个选项,其中有且只有一个正确答案.该学生随意填写两个答案,则两个答案都选错的概率为____________
2024-01-20更新 | 147次组卷 | 2卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 为了了解大家对养宠物的看法,某单位对本单位450名员工(其中女职工有150人)进行了调查,发现女职工中支持养宠物的职工占,若从男职工与女职工中各随机选取一名,至少有1名职工支持养宠物的概率为.
(1)求该单位男职工支持养宠物的人数,并填写下列列联表;

支持养宠物

不支持养宠物

合计

男职工

女职工

合计

450

(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该单位职工是否支持养宠物与性别有关?
附:.

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-05-29更新 | 375次组卷 | 2卷引用:河北省部分学校2023届高三下学期第一次高考模拟演练数学试题
10 . 的展开式中的系数是________.(用数字填写答案)
2023-09-28更新 | 389次组卷 | 3卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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