1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A． |
| B．第2025行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C．记第 行的第 个数为 ，则 |
| D．第20行中第12个数与第13个数之比为4:3 |
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名校
2 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示，它包含了很多有趣的组合数性质，如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数
都换成分数
，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是___________ .
都换成分数，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是
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2022-05-02更新
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944次组卷
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7卷引用：河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）专题8 莱布尼茨江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一"“三分益一"两层含义，三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度
生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度
生得长度，两种方法可以交替运用､连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为
，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为___________ .
生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度生得长度，两种方法可以交替运用､连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为
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2021-05-19更新
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1529次组卷
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11卷引用：河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题（已下线）第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
4 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为________ ．（用数字作答）
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2021-03-31更新
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1557次组卷
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7卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第06章 计数原理（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
名校
5 . 如图所示的“分数杨辉三角形”被我们称为莱布尼茨三角形，是将杨辉三角形中的换成
得到的，根据莱布尼茨三角形，下列结论正确的是（ ）
换成得到的，根据莱布尼茨三角形，下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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372次组卷
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4卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
6 . 泊松分布的概率分布列为
，其中
为自然对数的底数，
是泊松分布的均值.若随机变量
服从二项分布，当很大且
很小时，二项分布近似于泊松分布，其中
，即
.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过
的概率约为（参考数据:
）（ ）
，其中为自然对数的底数，是泊松分布的均值.若随机变量服从二项分布，当很大且很小时，二项分布近似于泊松分布，其中，即.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过的概率约为（参考数据:）（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有种
| A．120 | B．260 | C．340 | D．420 |
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2018-04-12更新
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3556次组卷
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20卷引用：河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题
河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §1基本计数原理北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 全章综合检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）第九课时 课后 第六章 章末复习课（已下线）第49讲 计数原理 排列与组合（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第03讲 分类加法计数原理与分布乘法计数原理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）复习题五1天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 计数原理（典型30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题广东省江门市新会东方红中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第五章 计数原理 核心素养定心卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十二) 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 基本计数原理的简单应用江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
8 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
| A．180 | B．192 | C．420 | D．480 |
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2020-01-04更新
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2097次组卷
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16卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题广东省珠海市2019-2020学年高二（下）期末数学试题重庆市渝东八校2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测（已下线）【新东方】双师232高二下（已下线）【新东方】 双师278高二下（已下线）第六章 计数原理（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断（期中）数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（ ）
| A．16 | B．15 | C．12 | D．10 |
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2021-05-14更新
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1396次组卷
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6卷引用：河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题
河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题河北省石家庄市2021届高三二模数学试题山东省淄博市2021届高三三模数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二课 归纳核心考点
10 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2020-06-30更新
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1784次组卷
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13卷引用：2013-2014学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试文数学卷
（已下线）2013-2014学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试文数学卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（理科）（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）考点35 二项式定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题6.3二项式定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题3.2 二项式定理与杨辉三角（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
