解题方法
1 . 从不超过2018的正整数中任取3个数使得不包含两个连续的数，则这样的取法种数是（ ）
A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
2 . 在一个
的方格表中填入8个1，使得任意每行以及每列都有2个1，则不同的填法数为__________ ．
的方格表中填入8个1，使得任意每行以及每列都有2个1，则不同的填法数为
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3 . 已知
为随机变量，则（ ）
为随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 正六棱柱的12个顶点的任意2个顶点所在直线中，异面直线的对数为（ ）
| A．1125 | B．1278 | C．1350 | D．1542 |
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5 . 设集合S中有10个元素，从S中每次随机选取1个元素，取出后还放回到S中，则取5次后所取出的元素有重复的概率是（保留两位有效数字）（ ）
| A．0.50 | B．0.55 | C．0.70 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
6 . 若集合N的三个子集A，B，C满足
，且
，则称
为N的“有序子集列”．现有
，则N的“有序子集列”的个数为（ ）
，且，则称为N的“有序子集列”．现有，则N的“有序子集列”的个数为（ ）| A．540个 | B．1280个 | C．3240个 | D．7680个 |
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7 . 设随机变量X服从正态分布
，Y服从正态分布
，且
，则（ ）
，Y服从正态分布，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设
是相互独立的随机变量，且有
．证明：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
是相互独立的随机变量，且有．证明：(1)
．(2)
．(3)
．
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9 . 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军，他们之间相互获胜的概率如表所示.
则甲获得冠军的概率为（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 甲获胜概率 | - | 0.3 | 0.3 | 0.8 |
| 乙获胜概率 | 0.7 | - | 0.6 | 0.3 |
| 丙获胜概率 | 0.7 | 0.4 | - | 0.5 |
| 丁获胜概率 | 0.2 | 0.7 | 0.5 | - |
| A．0.165 | B．0.245 | C．0.275 | D．0.315 |
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2021-09-22更新
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258次组卷
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3卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
10 . 求所有的正整数a，b，n，使得
．
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