名校
解题方法
1 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．
两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：
利润率
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)用频率估计概率，且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．
两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：利润率 月数 公司 |
|
| -5% |
A公司 | 3 | 2 | 1 |
B公司 | 2 | 2 | 2 |
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．(1)比较
两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；(2)用频率估计概率，且假设
两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．
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10-11高二下·江苏盐城·期末
名校
2 . 某工厂
，
两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：
（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：
，两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：
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2019-05-09更新
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664次组卷
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6卷引用：2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（理）
（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（理）（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届江苏省南京市高三年级学情调研卷数学【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题（已下线）专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题
3 . 某保险公司有一款保险产品，该产品今年保费为200元/人，赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名，每人被赔付的概率均为
，记10000名客户中获得赔偿的人数为
.
(1)求
，并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望；
(2)二项分布是离散型的，而正态分布是连续型的，它们是不同的概率分布，但是，随着二项分布的试验次数的增加，二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致，所以当试验次数较大时，可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题，我们知道若
，则
，当
较大且
较小时，我们为了简化计算，常用的值估算
的值.
请根据上述信息，求：
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率；
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据：若
，则
.
，记10000名客户中获得赔偿的人数为.(1)求
，并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望；(2)二项分布是离散型的，而正态分布是连续型的，它们是不同的概率分布，但是，随着二项分布的试验次数的增加，二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致，所以当试验次数较大时，可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题，我们知道若
，则，当较大且较小时，我们为了简化计算，常用的值估算的值.请根据上述信息，求：
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率；
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据：若
，则.
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2024-01-29更新
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584次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题
江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（2）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）
名校
4 . 某公司调查了商品
的广告投入费用
（万元）与销售利润
（万元）的统计数据，如下表：
由表中的数据得线性回归方程为
，则当
时，销售利润的估值为___ ．（其中：
）
的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： | 广告费用（万元） |  |  |  |  |
| 销售利润（万元） | |  |  |  |
，则当时，销售利润的估值为）
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2019-02-05更新
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965次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
5 . 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得
万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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5102次组卷
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21卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省福州市四校（长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学）2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市六校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
2012·宁夏银川·一模
名校
6 . 现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量
（万元），根据市场分析，的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润
（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p<1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
（1）求的方差
；
（2）求的分布列；
（3）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
（万元），根据市场分析，的分布列为：
| 12 | 11.8 | 11.7 |
P |
|
|
|
（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p<1）．经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
B项目产品价格一年内下调次数X（次） | 0 | 1 | 2 |
投资100万元一年后获得的利润 | 13 | 12.5 | 2 |
的方差；（2）求
的分布列；（3）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
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名校
7 . 某地举行篮球赛，其中男子篮球总决赛在雄风队和豪杰队之间角逐，采用七局四胜制．即若有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．因两队的实力非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的．据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入5万元． 问：
（1）组织者在此次决赛中获门票收入20万元的概率是多少?
（2）组织者在此次决赛中获门票收入不少于30万元的概率是多少?
（1）组织者在此次决赛中获门票收入20万元的概率是多少?
（2）组织者在此次决赛中获门票收入不少于30万元的概率是多少?
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