名校
解题方法
1 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是
，从乙袋中摸出一个红球的概率是
，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）
，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）A．2个球都是红球的概率为 |
| B．2个球不都是红球的概率为 |
C．至少有1个红球的概率为 |
| D．2个球中恰有1个红球的概率为 |
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2022-10-29更新
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3179次组卷
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74卷引用：专题20 概率复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题20 概率复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）第44讲 频率与概率（2）（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练（已下线）第七章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）10.2事件的相互独立性A卷（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1（已下线）易错点15 概率（理科专用）（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册5.4随机事件的独立性北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题专题09A事件与概率山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市2021届高三一模数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）习题 6-1重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2022年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)6.1.2 乘法公式与事件的独立性6.1.2乘法公式与事件的独立性 同步练习广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省保定容大中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
2 . 某校举行围棋比赛，甲、乙、丙三人通过初赛，进入决赛.决赛比赛规则如下：首先通过抽签的形式确定甲、乙两人进行第一局比赛，丙轮空；第一局比赛结束后，胜利者和丙进行比赛，失败者轮空，以此类推，每局比赛的胜利者跟本局比赛轮空者进行下一局比赛，直到一人累计获胜三局，则此人获得比赛胜利，比赛结束.假设每局比赛双方获胜的概率均为，且每局比赛相互独立.
(1)求比赛进行四局结束的概率；
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
，且每局比赛相互独立.(1)求比赛进行四局结束的概率；
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
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2023-01-04更新
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1505次组卷
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9卷引用：第26讲 互斥事件和独立事件
（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第10章 概率（单元测试）（已下线）【一题多变】 比赛概率 三思五步（已下线）第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
名校
3 . 若古典概型的样本空间
，事件
，甲：事件
，乙：事件
相互独立，则甲是乙的（ ）
，事件，甲：事件，乙：事件相互独立，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-15更新
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1638次组卷
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4卷引用：第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题1-6广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）
，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）A． | B． |
| C．事件与事件不相互独立 | D．，，是两两互斥的事件 |
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2020-11-06更新
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7075次组卷
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24卷引用：专题05 统计与概率-【常考压轴题】
（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题12 概率与统计（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习8 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（B卷）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率（已下线）7.1条件概率和全概率公式C卷（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
5 . 对于一个事件E，用
表示事件E中样本点的个数．在一个古典概型的样本空间
和事件A，B，C，D中，
，
，则（ ）
表示事件E中样本点的个数．在一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D中，，，则（ ）| A．A与D不互斥 | B．A与B互为对立 | C．A与C相互独立 | D．B与C相互独立 |
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2023-01-10更新
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1602次组卷
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6卷引用：第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题22计数原理与概率与统计（多选题）（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，已知第一盘棋甲赢的概率为
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．
(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
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2022-11-06更新
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3012次组卷
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18卷引用：15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）
（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】（已下线）考点37 独立事件与独立重复试验（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2021届高三高考必杀技之概率统计专练河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.2 事件的独立性天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
7 . 某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，
，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（ ）
，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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4737次组卷
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15卷引用：5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）第5课时 课后 事件的相互独立性（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第15章 概率（单元测试）第十章 概率（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（理）试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知
，
，
，则事件
与
的关系是（ ）
，，，则事件与的关系是（ ）| A．与互斥不对立 | B．与对立 |
| C．与相互独立 | D．与既互斥又独立 |
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2023-01-05更新
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1596次组卷
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13卷引用：10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（提升版）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课堂例题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 小刚参与一种答题游戏，需要解答A，B，C三道题．已知他答对这三道题的概率分别为a，a，，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为（ ）
，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1442次组卷
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9卷引用：事件的相互独立性
（已下线）事件的相互独立性（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章：概率（单元测试）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
10 . 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别p，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为
，则p的值为（ ）
，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1369次组卷
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9卷引用：高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】
（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点） 辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
