名校
解题方法
1 . 世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原,其中第层即为展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.展开式中的系数为,①则实数的值为_______________ ,②展开式中各项系数之和为__________________ .
您最近一年使用:0次
2020-03-10更新
|
482次组卷
|
3卷引用:2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 四色猜想是世界三大数学猜想之一,1976年数学家阿佩尔与哈肯证明,称为四色定理.其内容是:“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4四个数字之一标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线围成的各区域上分别标有数字1,2,3,4的四色地图符合四色定理,区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点,则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中,最大的是______ .
您最近一年使用:0次
名校
3 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
您最近一年使用:0次
2020-02-27更新
|
1201次组卷
|
5卷引用:2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题
名校
4 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,下图就是一重卦.如果某重卦中有2个阳爻,则它可以组成__________ 种重卦.(用数字作答)
您最近一年使用:0次
2020-01-21更新
|
637次组卷
|
5卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题04 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为 “阳爻”和 “阴爻”,如图就是重卦,在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是______ .
您最近一年使用:0次
2019-12-11更新
|
516次组卷
|
5卷引用:上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 蚌埠市大力发展旅游产业,蚌埠龙子湖风景区、博物馆、张公山公园、花鼓灯嘉年华、禾泉农庄、淮河闸水利风景区都是4A风景区,还有荆涂山风景区、大明御温泉水世界、花博园等也都是不错的景点,小明和朋友决定利用三天时间从以上9个景点中选择6个景点游玩,每个景点用半天(上午、下午各游玩一个景点),且至少选择4个4A风景区,则小明这三天的游玩有________ 种不同的安排方式(用数字表示).
您最近一年使用:0次
名校
7 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列,若数列的前项和为,则_____ .
您最近一年使用:0次
2019-09-11更新
|
1679次组卷
|
6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
8 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列,若数列的前项和为,则___ .
您最近一年使用:0次
2019-07-10更新
|
2247次组卷
|
2卷引用:福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
名校
9 . “雾霾治理”“延迟退休”“里约奥运”“量子卫星”“神舟十一号”成为现在社会关注的个热点.小王想利用暑假时间调查一下社会公众对这些热点的关注度.若小王准备按照顺序分别调查其中的个热点,则“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点的种数为______ .
您最近一年使用:0次
2019-06-07更新
|
332次组卷
|
2卷引用:【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学(理科)试题
名校
10 . 如图所示,玩具计数算盘的三档上各有7个算珠,现将每档算珠分为左右两部分,左侧的每个算珠表示数2,右侧的每个算珠表示数1(允许一侧无珠),记上、中、下三档的数字和分别为,,. 例如,图中上档的数字和. 若,,成等差数列,则不同的分珠计数法有____ 种.
您最近一年使用:0次
2019-04-11更新
|
1456次组卷
|
6卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)