1 . 早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表，已知，的展开式中各项系数之和为1，则展开式中的系数为__________.（用数字作答）

2 . 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是_________．

3 . （易经）是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“一”表示一根阳线，--”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有一根阳线五根阴线的概率为_____________；

4 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一次伟大成就，如图所示，在“杨辉三角”中去除所有为1的项，依次构成数列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，则此数列的前119项的和为__________．(参考数据：，，)

5 . 5G指的是第五代移动通信技术，比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍，某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.6，乙部门攻克该技术难题的概率为0.5．则该公司攻克这项技术难题的概率为________．

6 . 《周礼•夏官•马质》中记载“马量三物：一日戎马，二日田马，三日驽马”，其意思为马按照品种可以分为三个等级，一等马为戎马，二等马为田马，三等马为驽马．假设在唐朝的某个王爷要将7匹马（戎马3匹，田马、驽马各2匹）赏赐给甲、乙、丙3人，每人至少2匹，则甲和乙都得到一等马的分法总数为_____．

7 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉三角迟393年.那么，第15行第13个数是_____.（用数字作答）

8 . 一般都认为《九章算术》是中国现存最古老的数学著作．然而，在1983年底到1984年初，在荆州城西门外约1.5公里的张家山247号墓出土的《算数书》，比现有传本《九章算术》还早二百年，某高校数学系博士研究生5人，现每人可以从《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《缀术》等五部著作（每部著作有多本）中任意选择一部进行课题研究，则恰有两部没有任何人选择的情况有________种．（请用数字作答）

9 . 早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知的展开式中的系数为，则实数________；展开式中各项系数之和为________．（用数字作答）

10 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有______种（用数字作答）.