名校
解题方法
1 . 为打造“四态融合、产村一体”，望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在2012年-2018年中任选
年的接待游客人数
（单位：万人）的数据，结果如下表：
(1)根据数据说明变量
，是正相关还是负相关；
(2)求相关系数
的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱．（值精确到
）
附：线性回归方程
的斜率的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为
，
，一般地，当的绝对值大于
时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度．
参考数据：
，
，
，
．
年的接待游客人数（单位：万人）的数据，结果如下表：年份 |
|
|
|
|
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年份代号 |
|
|
|
|
|
接待游客人数 |
|
|
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|
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，是正相关还是负相关；(2)求相关系数
的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱．（值精确到）附：线性回归方程
的斜率的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，一般地，当的绝对值大于时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度．参考数据：
，，，．
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2023-03-21更新
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613次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题
名校
2 . 2020年全球经济都受到了新冠疫情的影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时，措施得当，很多企业的生产所受影响甚微．我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品．现调查得到该5G产品上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据．如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月，…，5代表2020年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为
．若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%（精确到月）（ ）
和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据．如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月，…，5代表2020年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为．若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%（精确到月）（ ）| A．2021年5月 | B．2021年6月 | C．2021年8月 | D．2021年9月 |
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2023-03-19更新
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129次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 设随机变量
，若
，则
______ ．
，若，则
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2023-03-19更新
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507次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
名校
4 . 以“全民全运 同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西举行，组委会安排
，
，
，
，
五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作，每个场馆至少1人，则不同的安排方法共有______ 种．
，，，，五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作，每个场馆至少1人，则不同的安排方法共有
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2023-03-19更新
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245次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
名校
解题方法
5 . 下表是20个省会城市的海拔高度（米）与当地人的平均寿命（岁）之间的对应表；
(1)完成下面的列联表．并通过计算判断是否有95%的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”；
(2)现在要从海拔高度低于500米的城市中随机抽取三个城市进行老龄化问题的研究．记
表示“抽到的平均寿命超过78.5岁的城市的个数”，求的分布列和数学期望．
参考公式：
，其中
| 城市 | 哈尔滨 | 乌鲁木齐 | 昆明 | 贵阳 | 杭州 | 长春 | 兰州 | 银川 | 西宁 | 沈阳 |
| 海拔（米） | 146 | 654 | 1891 | 1071 | 7 | 237 | 1517 | 1112 | 2261 | 42 |
| 平均寿命 | 78.21 | 75.8 | 79.41 | 77.96 | 82.95 | 75.96 | 76.25 | 74.68 | 74.62 | 80.1 |
| 城市 | 呼和浩特 | 福州 | 郑州 | 西安 | 石家庄 | 太原 | 合肥 | 长沙 | 拉萨 | 成都 |
| 海拔（米） | 1063 | 88 | 109 | 397 | 82 | 786 | 24 | 81 | 3958 | 506 |
| 平均寿命 | 70.5 | 79.03 | 79.3 | 79.88 | 78.12 | 78.94 | 79.06 | 79.46 | 70.32 | 81.52 |
平均寿命超过78.5岁 | 平均寿命不超过78.5岁 | 合计 | |
| 海拔不低于500米 | |||
| 海拔低于500米 | |||
| 合计 |
表示“抽到的平均寿命超过78.5岁的城市的个数”，求的分布列和数学期望．参考公式：
，其中 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-03-19更新
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107次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
名校
解题方法
6 . 为打造“四态融合、产村一体”，望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在
年
年中任选年的接待游客人数（单位：万人）的数据，结果如下表：
(1)求相关系数的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱；（值精确到）
(2)求关于的线性回归方程.（系数用分数表示）
附：线性回归方程
的斜率及截距的最小二乘法估计分别为
，
，相关系数
，一般地，当的绝对值大于时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度.
参考数据：，，
，
，.
年年中任选年的接待游客人数（单位：万人）的数据，结果如下表：年份 |
|
|
|
|
|
年份代号 |
|
|
|
|
|
接待游客人数 |
|
|
|
|
|
的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱；（值精确到）(2)求
关于的线性回归方程.（系数用分数表示）附：线性回归方程
的斜率及截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数，一般地，当的绝对值大于时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度.参考数据：
，，，，.
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解题方法
7 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，统计数据如下表：
将学生平均每天体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表：
并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
(2)在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流.从参加交流的5人中，随机选出2人做重点发言，求这2位重点发言人恰好一男一女的概率.
附：
，其中
.
| 平均每天锻炼的时间/分钟 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
的学生评价为“锻炼达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表：| 锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | 20 | 110 | |
| 总计 |
(2)在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流.从参加交流的5人中，随机选出2人做重点发言，求这2位重点发言人恰好一男一女的概率.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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8 . 党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化．若到2035年底我国人日数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的回归方程为
，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（ ）．
，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（ ）．| A．202.2 | B．195.6 | C．15.6 | D．14.0 |
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9 . 为了解果园某种水果的产量情况，随机抽测了100个水果的质量（单位：克），样本数据分组为
，
，
，
，
，
，其频率分布直方图如图所示.
(1)从样本中质量在，的水果中用分层抽样的方法抽取6个，再从这6个水果中随机抽取3个，记为质量在中的水果个数，求
；
(2)果园现有该种水果约20000个，其等级规格及销售价格如下表所示：
试估计果园该种水果的销售收入.
，，，，，，其频率分布直方图如图所示.(1)从样本中质量在
，的水果中用分层抽样的方法抽取6个，再从这6个水果中随机抽取3个，记为质量在中的水果个数，求；(2)果园现有该种水果约20000个，其等级规格及销售价格如下表所示：
质量 |
|
|
|
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
销售价格（元/个） | 4 | 7 | 10 |
（单位：克）
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名校
解题方法
10 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表：
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表：
(1)根据所给数据知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（值精确到0.01）
(2)完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为参与管理的意愿与该村村民的性别有关.
参考公式：
，其中.
参考数据：
.
临界值表：
与相应的管理时间的关系如下表：| 土地使用面积（单位：亩） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 管理时间（单位：月） | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
| 男性村民 | 140 | 60 |
| 女性村民 | 40 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（值精确到0.01）(2)完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为参与管理的意愿与该村村民的性别有关.| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
| 男性村民 | 140 | 60 | |
| 女性村民 | 40 | ||
| 合计 |
，其中.参考数据：
.临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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431次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）
