名校
1 . 泊松分布的概率分布列为
,其中
为自然对数的底数,
是泊松分布的均值.若随机变量
服从二项分布,当
很大且
很小时,二项分布近似于泊松分布,其中
,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1090d621790e51c6524caee6aaf9c84e.png)
.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率不超过
的概率约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1f5954e7fc25edb812fb8a373be989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4b642ef09cd51c1c97a45becdc3e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1090d621790e51c6524caee6aaf9c84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95d300cf8353ef544a645bf5b57eb53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f002fd3ae7f3b041d4078e81fe07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e3600221205500d20e8aa056634862.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
2 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以
的概率向左或向右滚下,依次经过6次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,…,7的球槽内. 如图进行一次高尔顿板试验,求小球落入6号球槽的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c0a344d252000b0205ff26a711e75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢
局,谁便赢得全部赌注
元.每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每局赌博相互独立.在甲赢了
局,乙赢了
局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢
局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若
,
,
,
,
,求甲应分得的赌注;
(2)记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当
,
,
时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
;当
时,求事件
发生的概率的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994fc4149453bf643bd278cf874eb06a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3845f266f2826ada0b825caba49c64b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506084babf370e61fa5db7ef677e395e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12d18dc172db8f17f75ce07ca4ff9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e12c93e841b2afb8b07399eb3d1f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1859426cbafcd82cf48e035c5fc6173.png)
(1)甲、乙赌博意外终止,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73156bf182180f9b887f17a6f8c86d53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8095f17d0e1c3887d9118e1c3f794f.png)
(2)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78085edbc651832e493d037594d205b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac186c021482537e0ee3c62acefcacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012bf74f24b495036db568f126de5df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fd8d8a6409de982eddabcb70aca7ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78085edbc651832e493d037594d205b4.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-18更新
|
1633次组卷
|
5卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
名校
5 . 泊松分布的概率分布列为
,其中
为自然对数的底数,
是泊松分布的均值.若随机变量
服从二项分布,当
很大且
很小时,二项分布近似于泊松分布,其中
,即,
.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率小于
的概率约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2dcd73066c141051ffc03faf065a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4b642ef09cd51c1c97a45becdc3e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7160ca94557f4902c1e30385193ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8caa734b124b6278bd4a5e522484428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431fd7dd7c982707f39220295fdd4c7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-03更新
|
704次组卷
|
7卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-2
名校
解题方法
6 . 奥运吉祥物“雪容融”是根据中国传统文化中灯笼的造型创造而成,现挂有如图所示的两串灯笼,每次随机选取其中一串并摘下其最下方的一个灯笼,直至某一串灯笼被摘完为止,则右边灯笼先摘完的概率为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 泊松分布是一种描述随机现象的概率分布,在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛应用,泊松分布的概率分布列为
,其中e为自然对数的底数,
是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布,当n很大且p很小时,二项分布近似于泊松分布,其中
,即
,
.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则正品率大于
的概率约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3932e8ced79d04c7ae06a497c14e3ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4b642ef09cd51c1c97a45becdc3e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73fc8a4163d94be65fbe933bf8edda4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6949954028423c3c23d510c53ab6c555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd3a8acb0c63fc5bfb8c5f15cd10d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db8b06c7f6fa14ef01f05462aecad82.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
8 . 围棋起源于中国,古代称“弈”,至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军(没有平局),比赛结束.假设每局比赛乙胜甲的概率都为
,且各局比赛的胜负互不影响,则甲以
获得冠军的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
您最近一年使用:0次
9 . 我国古代典籍《艺经》中记载了一种名为“弹棋”的游戏:“弹棋,二人对局,先列棋相当.下呼,上击之.”其规则为:双方各执4子,摆放好后,轮流用己方棋子击打对方棋子,使己方棋子射入对方的圆洞中,先射完全部4子者获胜.现有甲、乙两人对弈,其中甲、乙击中的概率分别为
、
,甲执先手,则双方共击9次后游戏结束的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
529次组卷
|
3卷引用:江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题
江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)
解题方法
10 . 我国古代的六艺是“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”,其中“射”指的是射箭.甲、乙是唐朝的两位优秀将领,且甲、乙每次射中靶心的概率分别为
,每人每次射箭相互独立.若约定甲射箭2次,乙射箭3次,射中靶心次数多者胜,则甲最后获胜的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214d2d64aee7eae181cda8116f39499e.png)
您最近一年使用:0次