解题方法
1 . 近年来,政府相关部门引导乡村发展旅游的同时,鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响,甲,乙两同学一起收集6家农户的数据,进行回归分析,得到两个回归模型:模型①:
,模型②:
,对以上两个回归方程进行残差分析,得到下表:
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差
的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:
,
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ea7408ddef25b241d538c889d88c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e96212ad036d152210527fe126f4996.png)
种植面积![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 | |
每亩种植管理成本![]() | 25 | 24 | 21 | 22 | 16 | 14 | |
模型① | 估计值![]() | 25.27 | 23.62 | 21.97 | 17.02 | 13.72 | |
残差![]() | -0.27 | 0.38 | -0.97 | -1.02 | 0.28 | ||
模型② | ![]() | 26.84 | 20.17 | 18.83 | 17.31 | 16.46 | |
![]() | -1.84 | 0.83 | 3.17 | -1.31 | -2.46 |
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4893c2e4e38af7c7baa473f7a420f9c5.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313534cddcca84244e3c759f9b9f71d4.png)
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2020-06-20更新
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779次组卷
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9卷引用:福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题
福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题福建省厦门市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
2 . 某芯片公司为制定下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量
(单位:亿元)对年销售额
(单位:亿元)的影响.该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①
,②
,其中
均为常数,
为自然对数的底数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/684ca4ed-3ca9-4beb-9c63-fc5c8a9ee896.png?resizew=306)
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据,
,并对这些数据作了初步处理,得到了右侧的散点图及一些统计量的值.令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ac78395ca857b7867246b08636fc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
,经计算得如下数据:
(1)设
和
的相关系数为
,
和
的相关系数为
,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(ii)若下一年销售额
需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量
是多少亿元?
附:①相关系数
,回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
② 参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043b5ffbca67974ce6500264bbf44563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3ceb67dc7f656e1f9fe2cbbeecbaf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff7edc49a6bc4c9c59bba9755896230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/684ca4ed-3ca9-4beb-9c63-fc5c8a9ee896.png?resizew=306)
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c66ba4f1ba7ea568b2ba5fe64e94320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ac78395ca857b7867246b08636fc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0c9e2042d38bf1055799d566291284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2cced899ed66649211713717a04fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcc318fd94ac5913218bf2185151109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13ebade35e5cef839677841fb8b7b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a79319deb335e5dc319ecec0c5ac319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)若下一年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81c445866a0e0842775fcf74a870cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1625559dbe7f104793e55f9232c4a8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c284013c80ba6cbdbd373d315a9a0578.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
② 参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd0acd7c354421e8321a8538002b624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c630a97681313436bca8143877eb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdf548d5eb3415abd8127fcb63a400f.png)
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2019-05-09更新
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2766次组卷
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15卷引用:【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)
【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(文)试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
3 . 某公司生产一种产品,从流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指数并绘制频率分布直方图(如图1):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ca8abd30-f6d3-4454-abbd-d51388c5ebd9.png?resizew=297)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/f767840c-66bb-4045-a3c7-823232b13064.png?resizew=291)
产品的质量指数在
的为三等品,在
的为二等品,在
的为一等品,该产品的三、二、一等品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元),以这100件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用
(单位:万元)对年销售量
(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用
和年销售量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
表中
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1697fa54776dc8a5a6135c4ebe26fe.png)
根据散点图判断,
可以作为年销售量
(万件)关于年营销费用
(万元)的回归方程.
(ⅰ)建立
关于
的回归方程;
(ⅱ)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?(收益=销售利润-营销费用,取
)
参考公式:对于一组数据:
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小乘估计分别为
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ca8abd30-f6d3-4454-abbd-d51388c5ebd9.png?resizew=297)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/f767840c-66bb-4045-a3c7-823232b13064.png?resizew=291)
产品的质量指数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25beb4fde691b21532612a68133110c1.png)
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56729bd5cfde71dd6d04780792a70b58.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0347ecea5a48d0e3d7fd311d2e48ad0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1697fa54776dc8a5a6135c4ebe26fe.png)
根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec588e33e5b589d4d973244b07f4daf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ⅰ)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ⅱ)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?(收益=销售利润-营销费用,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca110454a293bc12cbf021d2848403b2.png)
参考公式:对于一组数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf40ba2349bb461db69fca44994572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5954e038f4244e7bf6b1e0d6d5554884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7235fc68789bd371e118433de5b0460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75a912b85fbff2af9700231b7435b250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afac4857294d5e51700fccd82656ca4e.png)
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4 . 某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为研究车辆发车间隔时间
(分钟)与乘客等候人数
(人)之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值不超过
,则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取
组数据后,求剩下的
组数据的间隔时间之差大于
的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
(3)在(2)的条件下,为了使等候的乘客不超过
人,则间隔时间最多可以设置为多少分钟?(精确到整数)
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
间隔时间 | ||||||
等候人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若选取的是后面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)在(2)的条件下,为了使等候的乘客不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a312f73ba0e36e8f56d5f1cfe3283031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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1223次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学(文)试题
【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学(文)试题【省级联考】河南省2019届高三年级期末考试数学文科试题【省级联考】广东省2019届高三2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟(一)试题(已下线)2019年4月7日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-每周一测
名校
5 . 如图是某小区2017年1月到2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/25/2233200715710464/2238761772261376/STEM/4628065451f344fab4cd835d2703e7b6.png?resizew=481)
根据散点图选择
和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
,并得到以下一些统计量的值:
(1)请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买该小区
平方米的二手房(欲购房者为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满 5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题:
(ⅰ)估算该购房者应支付的金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
(ⅱ)若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积.(精确到1平方米)
附注:根据相关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款)征收方式见下表:
参考数据:
,
.
参考公式:相关数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/25/2233200715710464/2238761772261376/STEM/4628065451f344fab4cd835d2703e7b6.png?resizew=481)
根据散点图选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62979ad0e829110562dfcf4e37aebf81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206300b904e0cde88d1e1b47e9e42255.png)
![]() | ![]() | |
残差平方和![]() | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和![]() | 0.006050 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买该小区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2dba5778af36c69b1c8b41bf81b3674.png)
(ⅰ)估算该购房者应支付的金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
(ⅱ)若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积.(精确到1平方米)
附注:根据相关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款)征收方式见下表:
契税 (买方缴纳) | 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 (卖方缴纳) | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征 |
个人所得税 (卖方缴纳) | 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef85e8e21ff7daa56101fc9c931b511a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198bdf5e7d80c198ce31c00b9a6d2f62.png)
参考公式:相关数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa3a175cc276595674b0f661851bf39.png)
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2018-07-15更新
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1143次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
名校
6 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/b42a1d56-2a4c-4971-90fa-08406c593ae6.png?resizew=268)
(1)请根据散点图判断,
与
中哪一个更适宜作为年销售量
关于年份代码
的回归方程类型? (给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程,并预测
年我国新能源乘用车的销售量(精确到
).
附: 1.最小二乘法估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50be0ffb7fcaff347a8764eab60c4985.png)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码 | |||||
新能源乘用车年销量 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/b42a1d56-2a4c-4971-90fa-08406c593ae6.png?resizew=268)
(1)请根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
附: 1.最小二乘法估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50be0ffb7fcaff347a8764eab60c4985.png)
其中 |
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2018-05-09更新
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4057次组卷
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2卷引用:【全国市级联】福建省泉州市2018届高三第二次(5月)质量检查数学文试题
名校
解题方法
7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近13年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/a075d2b4-8ee7-4875-9a48-6aa92d29518e.png?resizew=340)
由散点图知,按
建立
关于
的回归方程是合理的令
,则
,经计算得如下数据:
(1)根据以上信息,建立
关于
的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
,据(1)的结果,求当年宣传费
时,年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394195e484b190d1e7c6c4e6aa7619ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/a075d2b4-8ee7-4875-9a48-6aa92d29518e.png?resizew=340)
由散点图知,按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731ee6f9d123c4e59e80bf12c5ee99ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d271dc57bfe6eeebae59ec0c52dbcd98.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eed81ec47d2b4bb73e72ee4f8a5bc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4181635b1774b1fdf3837351dbe07a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53d209cdb9f943d6085dcde3f36cfcd.png)
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476次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(文)试题