名校
解题方法
1 . 某地政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据:
(1)根据表中数据,现决定使用
模型拟合
与
之间的关系,请求出此模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:
,
.设
,则
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年收入![]() | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4b854003241761ae42afeef995d12c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7d742e1206acd2584184528a21e99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add948b1411d65c0f8d42ccb99ff8b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5eab4f00c362018602170d047c11d7f.png)
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2024-05-11更新
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1395次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二期末模拟卷01江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考(已下线)专题05 高二下期末考前必刷卷03--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作,并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查,得到了一组数据,发现变量
大致呈线性关系,数据如下表所示:
(1)根据以上数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:
;
参考公式:回归方程
中斜率的最小二乘估计值公式为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
定价x(元) | 6 | 8 | 10 | 12 |
销量y(本/天) | 14 | 11 | 8 | 7 |
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1e32945cbd6ac02653429bc02452a6.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdcff25e1ae581cb7dc6f37a66b91ec.png)
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名校
3 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3410次组卷
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22卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强,某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y(单位:亿元)的散点图,其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022.
,②
作为年研发投入
关于年份代码
的经验回归方程模型,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下表所示的一些统计量的值:
表中
.
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入
关于年份代码
的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出
关于
的经验回归方程,并预测该公司2028年的高科技研发投入.
附:对于一组数据
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc8a48e2398d77944199d0e300c6d03.png)
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中所选模型,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2023-07-11更新
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826次组卷
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6卷引用:福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某乡政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长,发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y(单位:千元)与年份代码x的折线图.并计算得到
,
,
,
,
,
,
,其中
.
与
哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型?并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程,并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附:相关系数
,回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595de3074128d7e5271d50beb0b53eef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ae78f1f1e81f3752d0702db9d95ab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d335c6c577045a0b06b641db11c6c646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643693020454e395b2b87dcb833d5e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8da07f5d6da60742733ac1711c3826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5f31c3484d8b51184ccc3e54c5044c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc42e21f46f3440a7caace57e382466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程,并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79ff9b63c65d6cc0e92ba586e3d8845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b7a5f5541396f1a6a7f8ad923c2ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
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2023-06-26更新
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526次组卷
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9卷引用:福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
(已下线)福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 研究表明,如果温差本大,人们不注意保暖,可能会导致自身受到风寒刺激,增加感冒患病概率,特别是对于几童以及年老体弱的人群,要多加防范某中学数学建模社团成员研究了昼夜温差大小与某小学学生患感冒就诊人数多少之间的关系,他们记录了某六天的温差,并到校医室查阅了这六天中每天学生新增感冒就诊的人数,得到数据如下:
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486ee7d94ecfcc8fe0f8b132fda5a9e8.png)
(1)已知第一天新增感冒就的学生中有4位男生,从第一天多增的感冒就诊的学生中随机取2位,其中男生人数记为X,若抽取的2人中至少有一位女生的概率为
,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
,据此估计昼夜温差为15
时,该校新增感冒就诊的学生人数. 参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276fd3f44c57b07d73ce6ade747f9c7d.png)
日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
昼夜温差x(![]() | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
新增感就诊人数y(位) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673b5896cc21356d229752d61523f956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486ee7d94ecfcc8fe0f8b132fda5a9e8.png)
(1)已知第一天新增感冒就的学生中有4位男生,从第一天多增的感冒就诊的学生中随机取2位,其中男生人数记为X,若抽取的2人中至少有一位女生的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcdfb66d3092c2fecdef136f8716293c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59595e723500eb807ff46f80d6ceacbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276fd3f44c57b07d73ce6ade747f9c7d.png)
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2023-06-26更新
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732次组卷
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6卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试(二)数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)
名校
解题方法
7 . 从2015-2022年某地区区域发展总指数与年份的关系如下图所示.
若年份
(2015年记为
年记为
,以此类推)与发展总指数
存在线性关系.
(1)求年份
与发展总指数
的经验回归方程;
(2)根据(1)中的经验回归方程计算的各年发展总指数值(预测值)与实际发展总指数值(观测值)差的绝对值,并记为
,称
为和谐度.若
,则称该年为和谐发展年.经计算得2019、2020、2021这三年的和谐度分别为0.575、1.675、1.475.
①请计算2022年的和谐度;
②若从2019~2022这四年中任选两年,记事件
:两年中至少有一年为和谐发展年,求事件
发生的概率
.
参考公式:回归方程
,其中
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/63e97329-0413-46fc-8824-a770bcdde60a.png?resizew=356)
若年份
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75992b6efb53aa5b3ab0d07195e8e7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求年份
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)根据(1)中的经验回归方程计算的各年发展总指数值(预测值)与实际发展总指数值(观测值)差的绝对值,并记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f194d1a025456a7c12d87a9202b180e.png)
①请计算2022年的和谐度;
②若从2019~2022这四年中任选两年,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2fa736ad0141c5b736d8d25cc43eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54b74c1dfe99174b8744ca311b2982b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db880572f15a1e8dc4b4e9c7f6c56f9f.png)
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名校
解题方法
8 . 如图是某企业2016年至2022年的污水净化量(单位:吨)的折线图.
注:年份代码1~7分别对应年份2016~2022.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y和t的关系,请建立y关于t的回归方程,并预测2025年该企业的污水净化量;
(2)请用相关指数说明回归方程预报的效果.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0bab2724a560c122ce787004642ef1.png)
;
参考公式:线性回归方程
;
相关指数:
注:年份代码1~7分别对应年份2016~2022.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/28/6ca66b31-3aed-4a44-ac67-7bd373843ee5.png?resizew=233)
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y和t的关系,请建立y关于t的回归方程,并预测2025年该企业的污水净化量;
(2)请用相关指数说明回归方程预报的效果.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0bab2724a560c122ce787004642ef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c912dff8d51377d427aee048331246ff.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7dd98e581a3e52a31658e85758299d.png)
相关指数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4435b51d73c373b07f46b4a944d87c1e.png)
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2023-05-26更新
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554次组卷
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3卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某新能源汽车公司对其产品研发投资额
(单位:百万元)与其月销售量
(单位:千辆)的数据进行统计,得到如下统计表和散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/14/8d8012f8-e60e-44fd-bed5-095f3a00f03b.png?resizew=356)
(1)通过分析散点图的特征后,计划用
作为月销售量
关于产品研发投资额
的回归分析模型,根据统计表和参考数据,求出
关于
的回归方程;
(2)根据回归方程和参考数据,当投资额为11百万元时,预测月销售量
是多少?(结果用数字作答,保留两位小数)
参考公式及参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b47aa01aceb6dad417c13ec9d2531e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/14/8d8012f8-e60e-44fd-bed5-095f3a00f03b.png?resizew=356)
(1)通过分析散点图的特征后,计划用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af9cf950161a62b071ffce273970682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据回归方程和参考数据,当投资额为11百万元时,预测月销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考公式及参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b47aa01aceb6dad417c13ec9d2531e.png)
![]() | 0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 |
![]() | 2 | 5 | 6 | 8 | 9 |
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2023-05-09更新
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690次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数
与该机场飞往A地航班放行准点率
(
)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5024a1a47b50c81a1d6a5e926d3f2d.png)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为
和
,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28927ff0dd8ffb94fe99863fedc255c0.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc51189c4268a8eaf04a24696ac415eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5024a1a47b50c81a1d6a5e926d3f2d.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0067cc8ea9c27a7c45b835bd231de11c.png)
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76496989a451b5e945e3043f4af5ad.png)
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29eaeed7261f564ae82dfeceef85deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6634323a463191194dd14c3a9cbc7a08.png)
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2023-04-10更新
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3791次组卷
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8卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷