1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线：=0(a>0)，曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；
(1)求曲线，的极坐标方程;
(2)已知极坐标方程为=的直线与曲线，分别相交于P，Q两点（均异于原点O），若|PQ|=﹣1，求实数a的值；

2 . 已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于，两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；
（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．

3 . 【辽宁省葫芦岛市2018年二模】直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为，.
（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点是椭圆上的动点，求点到直线的距离的最大值．

6 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于两点.
（1）求两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

8 . 选修：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（Ⅱ）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线，与圆异于点的交点分别为点，，与圆异于点的交点分别为点，，且，求四边形面积的最大值.

10 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(α为参数，且).
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.