1 . 已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C₃：θ＝（ρ∈R）．
（1）求曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）若C₂上的点P对应的参数α＝，Q为C₁上的点，求PQ的中点M到直线C₃距离d的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若过原点的直线l被圆C截得的弦长为2，求直线l的倾斜角.

3 . 已知椭圆(是参数)，A和B是C上的动点，且满足(O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为.
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.

4 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的普通方程以及的极坐标方程；
（2）若与交于，两点，点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于两点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设A，B是曲线、的公共点，若，求曲线的直角坐标方程．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，在第一象限，求．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与相交于A，B两点，求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．