1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数且），C与坐标轴交于A，B两点，则的面积为_______.

2 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种v变换和4种w变换．
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转．
记集合，若每次从集合S中随机抽取一种变换，经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为，即可得到一个n维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是（       ）

A．单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直

B．单位向量经过2022次变换后所得向量一定与平行

C．若单位向量经过变换后得到，则中有且只有2个v变换

D．单位向量经过变换后不可能得到向量

E．存在n，使得单位向量经过次变换后，得到

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求普通方程和的直角坐标方程；
(2)若为曲线上任意一点，直线与轴、轴的交点分别为，求面积的最大值．

4 . 已知曲线，直线（为参数）
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程.
（2）直线与曲线相交，点，设点，求.

5 . 在极坐标系中，点到直线的距离为____________．

6 . 在直角坐标系中，直线经过定点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与的交点为，，求的面积．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是是参数)．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）当时，请判断直线与曲线的位置关系；
（2）当时，若直线与曲线相交于两点，设，且||，求直线的倾斜角．

8 . 将曲线变换为曲线的一个伸缩变换为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线交曲线于，两点．
（1）求曲线与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与曲线公共点的个数．

10 . 设曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程：
（2）设是曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点的坐标．