1 . 已知直线过点，且方向向量为，圆的极坐标方程为．
(1)求直线的参数方程；
(2)若直线与圆相交于两点，求的值．

2 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；
（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设是直线上任意一点，过作圆切线，切点为，求四边形面积的最小值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为45°，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为点.
（1）求直线的参数方程；
（2）求的值.

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为，曲线.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）过点的射线交曲线于点，交直线于点，若，求射线所在直线的直角坐标方程．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）若为曲线，的公共点，求直线的斜率；
（Ⅱ）若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 （ 为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴 建立极坐标系，圆的方程为．       
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；       
（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值．