1 . 已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；
（2）若直线和曲线相交于，两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（其中α为参数），曲线C₂：（x﹣1）²+y²=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
（2）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点，求|AB|．

4 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线C：，过点且倾斜角为的直线l与曲线C分别交于M，N两点．
写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
若，，成等比数列，求a的值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ＝2sin θ，直线：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．
(1)把C₁的普通方程化为极坐标方程，并求点A到直线的中距离；
(2)设直线分别交C₁，C₂于点P，Q，求△APQ的面积．

6 . 已知直线过点，且倾斜角，曲线 (为参数)，直线与曲线相交于不同的两点，.
(1)写出直线的参数方程，及曲线的普通方程；
(2)求线段的中点的坐标，及的值．

7 . 曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程为___________.

8 . 在平面直角坐标系中，由变换的作用下，直线变成直线，则______.

9 .
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.