1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线： ，曲线： （）．
（1）求与交点的极坐标；
（2）设点在上， ，求动点的极坐标方程．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线，分别交于两点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值.

4 . 将曲线按变换后的曲线的参数方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆和的极坐标方程；
（Ⅱ）射线：与圆交于点、，与圆交于点、，求的最大值.

6 . 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，从极点作圆的弦，记各条弦中点的轨迹为曲线.
（1）求的极坐标方程；
（2）已知曲线的参数方程为（，为参数，且），与交于点，与交于点，且，求的值.

7 . 将点的极坐标化为直角坐标为_________.

8 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的所有点横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.
（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

9 . 点极坐标为，则它的直角坐标是

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.