1 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为，直线与曲线交于两点.
（1）求直线的标准参数方程；
（2）求的长；
（3）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为；求点到线段中点的距离．

2 . 若函数的图象在伸缩变换的作用下得到曲线的方程为.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数取得最值时的取值范围.

3 . 在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为__________．

4 . 圆的圆心的极坐标是

A．

B．

C．

D．

5 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线：为参数）与曲线交于两点，定点，求

6 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数） 则它们公共点的坐标为________________．

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求线段的距离．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，的极坐标方程为，.
（1）判断，的位置关系，并说明理由；
（2）若，分别与，交于，两点，求.

9 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
（2）若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

10 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.