1 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程;
(2)已知点M在C上,求点M到l的距离的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c2579382a26f7d74b9703b21151d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16326876b8356e85b4e745b43aae188.png)
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程;
(2)已知点M在C上,求点M到l的距离的取值范围.
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2022-09-11更新
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467次组卷
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2卷引用:江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
,(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线
过点
且与直线l平行,直线
交曲线C于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db42926376bc4c99e9dcefbd12c93c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f5608394a6a0d330073f1c9d597a42.png)
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b85acb5a868b0ff2a17b1ca926dd43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5026e1d5fcf2498b2e5ec5da4e0b11b2.png)
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2022-09-09更新
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1468次组卷
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14卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
3 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且
与
交于
,
两点.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d385fea2267c6fb40eb37ed0aeadda5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/476df2e81365a773729d5ce002d6d5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23d0aabf43bf2404ec97a0fae5c1b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1b3031d7393a63719166285314d73f.png)
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607次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题
4 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出C的直角坐标方程;
(2)l与C交于A,B两点,与x轴交于点P,若
,求m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578e8d6db401bba01636a1c180db288f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22eed23b5e69f537234722ec3be50456.png)
(1)写出C的直角坐标方程;
(2)l与C交于A,B两点,与x轴交于点P,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab34ce6cee0673ab0d37b660d57bc07.png)
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188次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系
中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,半圆
的极坐标方程为
.
(1)求半圆
的参数方程;
(2)设
是半圆
上的一点,且
,试写出点
的极坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2828e4921b55043b62b624cf1b054ec.png)
(1)求半圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69bb09220faaacda4ace5d7eb95accc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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181次组卷
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3卷引用:河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
6 . 已知曲线
的参数方程为:
,(常数
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为:
.
(1)求曲线
和直线
的普通方程
(2)若直线
交曲线
于
两点,直线
上点
的直角坐标为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87260890221d13ed1ce9e272c8a5ed8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76c8d8b02e67afa612fe3b9d37eaff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28093220dcc55c6166e9d5d1c944113.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3f4b201dcdf8cac434a3286bf2b104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8a67e5eeaab8f935ba06f7f474d598.png)
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2022-09-06更新
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440次组卷
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4卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线
:
(
为参数)与曲线
的交点为
,
,求弦长
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8498f6dc75d0cdde691ef2076b288157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bddf0b3db29426b5f1c396736b7f667.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60854cdd96b7a4a42c27b3fbcbb15431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2022-09-03更新
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913次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的参数方程为
(
为参数),直线l的极坐标方程为
.
(1)若
,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l距离的最大值为
,求a.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd9f1695287abd1dfff1aaa44b4ccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac71a7c4021072e305eb2c71ea1b01ab.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
(2)若C上的点到l距离的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa82a15632a545ce2cc6dc998899807.png)
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2022-08-30更新
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428次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学(理)试题
9 . 在直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)判断直线
与曲线
的交点个数;
(2)若直线
与曲线
相交于
两点,且
,求直线
的直角坐标方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fefadb27ee6e521e98e29aecfc3ccee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6b60aec15207d0c144c94f2ec428c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e61a0df19bba1328dccd23f82ec6e6.png)
(1)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9de54afa999d6b5102e463b597603f.png)
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539次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数,
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,当
时,求直线
的普通方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb2ff3993c5effaadb9cfa5a94d17a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4a9fd371137b04075410ca9a1c431d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8709c95ff3d298381e9b610ff7f175.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa536a365d16d5ffec2976c154b4540.png)
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415次组卷
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8卷引用:河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
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