1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)点为曲线上任意一点，求点到曲线距离的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于相异两点A，B，且，求m的值.

3 . 直线l过点，倾斜角为.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线，垂足为B，求点B的极坐标；
(2)与曲线（t为参数）交于两点，证明：成等比数列.

4 . 以直角坐标系原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，求.

5 . 在直角坐标系xoy中，直线：，：，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求，的极坐标方程；
(2)若的极坐标方程为，设与交于O，P两点（O为坐标原点），过O点与垂直的直线与，分别相交于M，N（N异于点O）两点，求的面积．

6 . 在平面直角坐标系中， 曲线的参数方程为(为参数)， 以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与轴交于点，点为曲线上的动点，当最大时，求的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，，点是曲线上任一点，求面积的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

10 . 设直线（t为参数）与抛物线相交于A，B两点，点．则的值为______．