1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线以及曲线的极坐标方程；
(2)记直线与曲线交于两点，直线与曲线交于，两点，求的值.

2 . 平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，且直线与圆交于、两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（是参数）.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线交点的极坐标

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)设曲线和交于两点，点，求线段的中点到点的距离.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)指出曲线和所表示的曲线类型；
(2)若曲线和交于点A，B，点P在曲线上，且的面积为，求点P的直角坐标.

6 . 在极坐标系中，已知点，曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系（直角坐标系与极坐标系的单位长度相同）．若斜率为的直线经过点，且与曲线相交于两点．
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
(2)求点到两点的距离之和．

7 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)若，求直线的极坐标方程及曲线的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A，求的值．

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位．圆以极坐标系中的点为圆心，为半径．直线的参数方程是（为参数）．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)判断直线与圆的位置关系．

9 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.（为参数）;
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点分别是曲线和上的动点，试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.

10 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若点为曲线上的动点，求点到曲线距离的取值范围.