真题
1 . 从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分
设a，b，c为正实数，求证：
．
| A．选修4—1 几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：  ． |
| B．选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系  中，设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程． |
| C．选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值． |
| D．选修4—5 不等式证明选讲 |
．
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2 . 建立极坐标系证明：已知半圆直径
，半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T，并且
．若半圆上相异两点M、N到l的距离
，
满足
，则
．
，半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T，并且．若半圆上相异两点M、N到l的距离，满足，则．
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解题方法
3 . 在半面直角坐标系中，如果点P的坐标
满足
，其中
为参数．证明：点P的轨迹是圆心为
，半径为r的圆．
满足，其中为参数．证明：点P的轨迹是圆心为，半径为r的圆．
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2021-11-21更新
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641次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.4 圆的方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.4 圆的方程（已下线）2.4 圆的方程（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.4
4 . 在
中，求证：
.
中，求证：.
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名校
5 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与
轴交点为
，经过点的直线与曲线交于
，
两点，证明：
为定值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线
与轴交点为，经过点的直线与曲线交于，两点，证明：为定值.
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2019-06-18更新
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2932次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（理科）试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（理）试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学（文）试题（已下线）专题42 坐标系与参数方程-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
真题
6 . A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.
求证：AB∥CD.
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵.
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（
为参数，
），求曲线C的普通方程.
D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥
＞0，求证：
≥
.
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.
求证：AB∥CD.
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵.C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（为参数，），求曲线C的普通方程.D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥＞0，求证：≥.
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