名校
1 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
和直线
的直角坐标方程;
(2)若曲线
和直线
相交于
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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(1)求曲线
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(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-06-14更新
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374次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
2 . 已知直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知直线l与曲线C相交于P,Q两点,点M的直角坐标为
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d7fd29e407caca2902956fdca99ad7.png)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知直线l与曲线C相交于P,Q两点,点M的直角坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
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2022-07-15更新
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408次组卷
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5卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
3 . 圆心为
,半径为2的圆的参数方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114460aab294eb99eec63e94b675216f.png)
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4 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,椭圆
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的一般式方程和椭圆
的标准方程;
(2)若点
为椭圆
上的任意一点,求点
到直线
的距离的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768de1049003b8cb95e2900bbf289f1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-07-15更新
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428次组卷
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2卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
5 . 已知直线l的参数方程为
(t为参数,
为倾斜角),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,则直线l被曲线C截得的弦长的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e180e518509657017c6f1a0fd7fe3e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cda90ec15c07139032c7fed43bcc385.png)
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名校
6 . 在同一个平面直角坐标系中,经过伸缩变换
后,曲线C变为
,则曲线C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9e6d551110176014b1e8a0a41759e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae5dec9b4580238d196e8b2ea7aa3e2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-15更新
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370次组卷
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2卷引用:广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(文)试题
7 . 若以原点为极点,以x轴正半轴为极轴且单位长度相同建立极坐标系,若点M的直角坐标为
,则它的极坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf7efad425c5cf427e10a9a6405d4c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 以直角坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
(1)若曲线C的参数方程为
(θ为参数),求曲线C直角坐标方程;
(2)若射线l的极坐标方程为
,画出极坐标系,并作出射线l的图象.
(1)若曲线C的参数方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d868e4b502d76a94b7e72d0314a385a.png)
(2)若射线l的极坐标方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f77dd20526d0aef6467ee5caaa8709.png)
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9 . 若将曲线
上的点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的
,得到的曲线为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 若以极点为原点,以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐标系,已知点M的极坐标为
,则点M的直角坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f77359fe8356aabdc1a1653d9fb4807.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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