1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，直线(是参数)
(1)求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；
(2)为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线：的参数方程是，（为参数）. 以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线、 于，两点，求.

4 . （选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点
为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段、长度之积的值．

5 . 在直角坐标中，圆，圆．
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程．

6 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

7 . 在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

8 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

9 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

10 . 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数,).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线与曲线C的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C交于不同的两点A、B,若,求的值.