1 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(其中
为参数).以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,点P是曲线C上的一动点,求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fd875c61779018878af61fea150d46.png)
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,点P是曲线C上的一动点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2023-03-03更新
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1070次组卷
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3卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三上学期12月测试数学(文)试题
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线C满足参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线C和直线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线C交于A,B两点,且
,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc90a5710fd7ff62fba4017fa6c48d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08075b3b73dd2609baad69a496fdd9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6020cfdc801dc74cc6a0cc99bfd9139.png)
(1)求曲线C和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6206e78418b5d494fe644c0222708ac8.png)
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2022-10-22更新
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459次组卷
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4卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期月考数学(文)试题
3 . 已知直线
的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(
为参数).
(1)若在极坐标系中,点P的极坐标为
,判断点P与直线
的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线
的距离的最小值与最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0e8dbfe3a652b95719ad651719dfec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)若在极坐标系中,点P的极坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb0004840b4c29b08f7a331bccb9deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-04-12更新
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664次组卷
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2卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若
与
相交于A、
两点,设
,求
.
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(1)求曲线
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2022-02-21更新
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605次组卷
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3卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
5 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知
,曲线
与曲线
交于M,N两点,若
,求m的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034054ccd500d2860b6e4c56d8aa933a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(2)已知
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2020-12-08更新
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1281次组卷
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8卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021届高三12月月考数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2021届高三12月月考数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2021届高三12月月考数学(理)试题江西省赣州市部分重点中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期10月阶段考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期10月阶段考试文科数学试题
6 . (1)以极坐标系
的极点
为原点,极轴
为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
,并在两种坐标系中取相同的长度单位,把极坐标方程
化成直角坐标方程.
(2)在直角坐标系
中,直线
:
(
为参数),曲线
:
(
为参数),其中
.若曲线
上所有点均在直线
的右上方,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e608a2d9fc132c48dad121d08055ce3c.png)
(2)在直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d36a8e6c6d81c04db740ac98709765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c545b06f6248ab6ef8e34d40c1a9ac80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-01-11更新
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233次组卷
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2卷引用:2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷
7 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(其中
为参数,
).在极坐标系(以坐标原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若曲线
上恰有一个点到曲线
的距离为1,求曲线
的直角坐标方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b7b6a7c3b32f72fb71cfb2317aa526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66f4db41478c23128adc14f2796556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ef8a52fe631345f46576948949472e.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2020-01-10更新
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352次组卷
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2卷引用:2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)设直线
与曲线
相交于
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad17eddd8a11d00b6cb04b44d9e6193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8754684b9353946fbce47e2b367008.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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2020-08-04更新
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412次组卷
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27卷引用:北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题
北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考(文科)数学试题四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题江西省南昌二中2017-2018学年度高二上学期期末考试数学(文)试题江西省南昌二中2017-2018学年上学期高二期末考试数学理试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西陆川县中学2018届高三3月月考数学(文)试题(已下线)2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2018年高考文科数学三轮复习【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【市级联考】四川省乐山市2019届高三第一次调查研究考试数学(文)试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学(理)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2019届高三1月考前测试数学(理)试题重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题2020届河南省顶尖名校高三10月联考数学(文科)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学(文)试题2020届河南省顶级名校高三10月联考数学理科试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学文科试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 以平面直角坐标系中的坐标原点为极点,
轴的正半抽为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
、
两点,且
,求直线
的倾斜角
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af945db69d4ce3e341305220b3208d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f2415d0cfa0236b948e4ce59e8aa09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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2019-12-16更新
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446次组卷
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2卷引用:2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题(一卷)
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(α为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为
,直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,直线l上有两点A,B,始终满足|AB|=4,求△MAB面积的最大值与最小值.
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(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,直线l上有两点A,B,始终满足|AB|=4,求△MAB面积的最大值与最小值.
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2019-12-16更新
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501次组卷
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2卷引用:2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学(理)试题(二卷)