名校
解题方法
1 . 选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
(
是参数),圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆心
的直角坐标;
(2)由直线
上的点向圆
引切线,求切线长的最小值.
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab702d96dca836f0f30fdcd3b72104d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e8bd01173c217d9b6743b47827c6fa.png)
(1)求圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)由直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2016-12-03更新
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1090次组卷
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7卷引用:2015届陕西省西工大附中高三下学期模拟考试一文科数学试卷
2 . 已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的的普通方程;
(2)设点
,若直线l与曲线C交于A,B两点,且
,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffa001bd249f8f923489d82a97179b9.png)
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的的普通方程;
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d903b1ff09e933b73ef0f75fc861dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e77b16ddc804ee352a923c04201697.png)
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2016-12-03更新
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1037次组卷
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6卷引用:陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学(理)试题
名校
3 . 在极坐标系中,已知三点
,
,
.
(1)求经过
,
,
三点的圆
的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆
的参数方程为
,(
是参数),若圆
与圆
外切,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b849e26e3daf517eee4e028d2f49755b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b872f23dcfefb82be96d5e0084d9872f.png)
(1)求经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)以极点为坐标原点,极轴为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5cf15f747089bd04e49c3c1ec81205f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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2524次组卷
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14卷引用:陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题
陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(理)试卷2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(文)试题2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学(文)试卷重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期5月模拟考试数学(文)试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学(理)试题
13-14高三上·辽宁铁岭·期中
名校
4 . 已知直线
的参数方程是
(t为参数),圆C的极坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb5c439577628c14c3200bf21c3c7a4.png)
(1)将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)若圆上有且仅有三个点到直线
的距离为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f2260afa8ac2e380bae126629763a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb5c439577628c14c3200bf21c3c7a4.png)
(1)将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)若圆上有且仅有三个点到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-02更新
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1063次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(文)试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(理)试题(已下线)2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试理科数学试卷江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学(文)试题
5 . 在直角坐标系
中以
为极点,
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(I)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603996e621274d82d035d9183456ef80.png)
(II)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85aa3f91ad58dc1afa3a2aa22f2c5778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d59b9619bb20594b3b837a09d674fb.png)
(I)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603996e621274d82d035d9183456ef80.png)
(II)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85aa3f91ad58dc1afa3a2aa22f2c5778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad554b8bd305cce32bfa10aadfd7d03.png)
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2016-12-02更新
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3617次组卷
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28卷引用:陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-4坐标系与参数方程练习卷(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-4坐标系与参数方程练习卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷2016届广西河池高中高三上第五次月考理科数学试卷2016届广西河池高中高三上第五次月考文科数学试卷2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学(文)试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(一)江西省新余市第四中学2018-2019学年高二下学期期末复习数学(文)试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期网络期中考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试(零诊模拟)数学(文)试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学(文科)试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学(理)试题四川省成都市郫都区2020-2021学年高三上学期阶段性检测二文科数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题
2012·河北唐山·三模
名校
6 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为
.
求C的直角坐标方程;
直线l:
(t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8107e250fac4127731a961030fd080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a89a1287966362d4cb1efbc9463ac28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055c4e3f46783ff70dc574a02f5539ea.png)
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2016-12-01更新
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3931次组卷
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10卷引用:2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(一)数学(理)试卷
2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(一)数学(理)试卷2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题(已下线)2012届河北省唐山市高三第三次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013级广西桂林市十八中高三第一次月考文科数学试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(二十一) 坐标系与参数方程河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(文)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(理)试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
真题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
),圆C的参数方程
(θ为参数).
(Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2232e79644f81b3934cdeb5faf49bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d6f78ff7dee641a264109cf74bd06b.png)
(Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.
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2016-12-01更新
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4408次组卷
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14卷引用:【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷2016届江西省上高县第二中学高三第七次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期半期考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三上学期半期考试数学(文)试题2017-2018学年四川省成都市第七中学高三上学期半期考试数学(理)西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文科)试题甘肃省玉门一中2020-2021学年高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月4日)河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
8 . 求直线
和直线
的交点
的坐标,及点
与
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe5e372c2e69a3a6c00cde0c24b52c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6845630eb883e047f3aac14669f2498b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcec8edf984a50903019044b56bd77f.png)
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695次组卷
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5卷引用:陕西省黄陵中学2016-2017学年高二(普通班)下学期期末考试数学(文)试题
9 . 已知点
是圆
上的动点.
(1)求
的取值范围;
(2)若
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69f2a74161204c18c532263458656a7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fc838e1477179b36ca7481ee2cc1e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e74bd50f7415788b4f4a5b1eef13931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-01更新
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972次组卷
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10卷引用:陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试(数学文)
(已下线)陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试(数学文)(已下线)2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末文科数学试卷(已下线)新课标高三数学曲线的极坐标方程、参数方程专项训练(河北)(已下线)2012-2013学年甘肃省武威市第六中学高二下学期期中测试文科数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4-4第3课时练习卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下周练文科数学试卷1山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学(文)试题2人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第一单元 1.参数方程的概念 2.圆的参数方程江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学(文)试题1
10 . 选修4-4:坐标系与参数方程
直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
和直线
的普通方程;
(Ⅱ)点
为圆
上动点,求点
到直线
的距离的最小值.
直角坐标系中,以原点为极点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d321b3d49bac3734fa5c6bcedb7fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb54590ba7e60e39959c8df064a9213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(Ⅰ)写出圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅱ)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2016-12-04更新
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384次组卷
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3卷引用:2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷