1 . 
的底边
，
，以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程．
的底边，，以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程．
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2 . 已知
，O为极点，求使
是正三角形的
点坐标．
，O为极点，求使是正三角形的点坐标．
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3 . 在极坐标系中，已知曲线
：
，P是曲线上的动点（异于极点O），延长
到Q，使得
.
(1)若
，求点
的极坐标；
(2)求点轨迹的极坐标方程.
：，P是曲线上的动点（异于极点O），延长到Q，使得.(1)若
，求点的极坐标；(2)求点
轨迹的极坐标方程.
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2024-07-27更新
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21次组卷
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2卷引用：陕西省神木市第四中学2023-2024学年高三上学期第三次模拟考试数学（理科）试题
4 . 在极坐标系下，点
为曲线C：在极轴Ox上方的一点，且
，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，以A为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求点B轨迹的极坐标方程．
为曲线C：在极轴Ox上方的一点，且，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，以A为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求点B轨迹的极坐标方程．
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5 . 在极坐标系中，以极点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程为______ ．
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6 . 在极坐标系中，已知圆C的圆心为
，半径为3，点Q在圆周上运动．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若点P是OQ的中点，求点P的轨迹．
，半径为3，点Q在圆周上运动．(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若点P是OQ的中点，求点P的轨迹．
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7 . 如图，在极坐标系Ox中，
，
，弧
和弧
所在圆的圆心分别是
，
，曲线
是弧，曲线
是弧.，的极坐标方程；
(2)已知点P是曲线，上的动点，直线l：
，C、D是直线l上的两点，且
，求
面积的最大值.
，，弧和弧所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是弧.
，的极坐标方程；(2)已知点P是曲线
，上的动点，直线l：，C、D是直线l上的两点，且，求面积的最大值.
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8 . 求下列直线的极坐标方程．
(1)过点
且平行于极轴的直线
；
(2)过点且垂直于极轴的直线；
(3)过点
且倾斜角为
的直线.
(1)过点
且平行于极轴的直线；(2)过点
且垂直于极轴的直线；(3)过点
且倾斜角为的直线.
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9 . 在极坐标系中，已知曲线C：
，过极点O作射线与曲线C交于点Q，在射线OQ上取一点P，使
，求点P的轨迹的极坐标方程．
，过极点O作射线与曲线C交于点Q，在射线OQ上取一点P，使，求点P的轨迹的极坐标方程．
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10 . 在极坐标系中，要确认一个二元方程
是一条平面曲线C的极坐标方程，以方程的解为极坐标的点一定都是曲线C上的点，那么曲线C上每一点的所有极坐标
都是方程的解吗？请说明理由．
是一条平面曲线C的极坐标方程，以方程的解为极坐标的点一定都是曲线C上的点，那么曲线C上每一点的所有极坐标都是方程的解吗？请说明理由．
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