1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数). 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
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2024·全国·模拟预测
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
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2024-01-26更新
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655次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(五)
3 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为,.
(1)求两圆的直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
(1)求两圆的直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,射线l的方程为,曲线C的方程为.以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若射线l与曲线C交于点P,将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q,求的面积.
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若射线l与曲线C交于点P,将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q,求的面积.
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2023-11-27更新
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632次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学(文)试题
5 . 在极坐标系中,已知点在直线上,点在圆上(其中).
(1)求的值;
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标.
(1)求的值;
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标.
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2023-08-08更新
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126次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
6 . 设,是椭圆上的两个点,且为坐标原点),则的最大值和最小值的积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在极坐标系中,过极点且倾斜角是的直线的极坐标方程可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 在直角坐标系中,点,直线.设动点到的距离为,且.以点为极点,轴正半轴(点右侧)为极轴,建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程;
(2)直线为参数),与交于、两点,求的最大值.
(1)求轨迹的极坐标方程;
(2)直线为参数),与交于、两点,求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,在极坐标系中,其极坐标方程为.
(2)若为上的两点,且,求面积的最大值.
(1)若射线与相交于异于极点的点,求;
(2)若为上的两点,且,求面积的最大值.
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2023-06-03更新
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975次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
10 . 在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的极坐标方程和的普通方程;
(2)设射线OP:与,的交点分别为M,N,求的值.
(1)写出的极坐标方程和的普通方程;
(2)设射线OP:与,的交点分别为M,N,求的值.
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2023-05-08更新
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581次组卷
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3卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题