1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设射线l的极坐标方程为，且射线l与曲线，分别交于M，N两点，求．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (是参数)，是曲线上的点，所对应的参数分别为和；以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求点 的直角坐标，并求出间的距离；
(2)若点 在曲线上，求 的值．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．

(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的两点，求线段的长度．

4 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于两点，求直线的极坐标方程及三角形面积．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：（为参数，），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在曲线和曲线上分别取点P，Q，求的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线 (为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)求以曲线与曲线的公共点为顶点的多边形面积.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为（θ为参数），过点且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．
(1)求α的取值范围；
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程．

8 . 已知某条曲线的参数方程为（其中a是参数），则该曲线是（       ）

A．线段

B．圆

C．圆的一部分

D．双曲线

9 . 在平面直角坐标系xOy中，若直线l：（t为参数）过椭圆C：（φ为参数）的右顶点，则常数a的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 将方程化为普通方程是______．