名校
1 . 若对于任意
不等式
恒成立,则实数
的值为______ .
不等式恒成立,则实数的值为
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2019-11-04更新
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268次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 下列命题中的假命题是
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2019-10-31更新
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282次组卷
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5卷引用：上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，其中是常数.
（1）求
的解析式；
（2）求实数
的值，使得函数
，
的最小值为
；
（3）已知函数
满足：对任何不小于
的实数
，都有
，其中
为不小于
的正整数常数，求证：
.
是定义域为的奇函数，且当时，，其中是常数.（1）求
的解析式；（2）求实数
的值，使得函数，的最小值为；（3）已知函数
满足：对任何不小于的实数，都有，其中为不小于的正整数常数，求证：.
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名校
4 . 若存在实数
使得
则称是区间
的
一内点．
（1）求证：
的充要条件是存在
使得是区间
的一内点；
（2）若实数
满足：
求证：存在，使得
是区间
的一内点；
（3）给定实数
，若对于任意区间，
是区间的
一内点，
是区间的
一内点，且不等式
和不等式
对于任意
都恒成立，求证：
使得则称是区间的一内点．（1）求证：
的充要条件是存在使得是区间的一内点；（2）若实数
满足：求证：存在，使得是区间的一内点；（3）给定实数
，若对于任意区间，是区间的一内点，是区间的一内点，且不等式和不等式对于任意都恒成立，求证：
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2019-10-23更新
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1276次组卷
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4卷引用：上海市南模中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 若和
均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （ ）
和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-09更新
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252次组卷
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10卷引用：上海市海滨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 设
，则下列不等式恒成立的是
，则下列不等式恒成立的是A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-17更新
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346次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 若，则“”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-01-14更新
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554次组卷
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6卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 若不等式
的解集为
，则实数t等于___________
的解集为，则实数t等于
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2020-01-10更新
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120次组卷
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2卷引用：2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题
名校
9 . 已知正数a、b、c满足
，
，则
的取值范围是________ .
，，则的取值范围是
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名校
10 . 已知
是定义在
上的函数，记
，
的最大值为
.若存在
，满足
，
，
，则称一次函数
是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证
是
，
的“逼近函数”；
（2）已知
，
，
.若是的“逼近函数”，求a，b的值；
（3）已知，，求证；对任意常数a，b，
.
是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.（1）验证
是，的“逼近函数”；（2）已知
，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；（3）已知
，，求证；对任意常数a，b，.
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